当单位存在过错时，员工确实有权直接离职，并且可能获得相应的经济补偿。以下是对这一问题的详细分析：
一、单位过错的情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当用人单位出现以下情形时，劳动者可以立即解除劳动合同，无需事先告知用人单位：
- 未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件：例如，公司未为从事危险作业的职工提供必要的安全防护设备，或办公场所存在严重影响职工身体健康的因素。
- 未及时足额支付劳动报酬：如公司经常拖欠工资，或未按劳动合同约定的数额和时间支付工资。
- 未依法为劳动者缴纳社会保险费：用人单位有义务为职工缴纳社会保险，若未缴纳或未足额缴纳，职工可据此解除劳动合同。
- 规章制度违反法律法规，损害劳动者权益：如公司规定女职工怀孕即停发工资等，明显违反法律对女职工权益的保护。
- 劳动合同无效：因用人单位以欺诈、胁迫手段或乘人之危，使劳动者在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同。
- 强迫劳动或危及安全：用人单位以暴力、威胁或非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动，或违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全。
二、员工直接离职后的权益保障
经济补偿：由于是单位过错导致的合同解除，员工有权要求单位支付经济补偿。补偿标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。计算公式为：
- 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）
档案转移：辞职后，单位应及时将员工档案转到员工新的接收单位，确保员工的就业记录连续完整。
三、维权建议
- 保留证据：员工应妥善保留劳动合同、工资条、社保缴纳记录等相关证据，以证明单位的过错及自己的权益受损情况。
- 书面通知：尽管在某些情况下无需事先告知，但建议员工仍以书面形式通知单位，明确指出单位存在的过错情形及自己辞职的原因，并保留好通知送达的证据。
- 法律途径维权：如果协商无果，员工可以选择通过法律途径维护自己的权益，包括向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
四、特殊情况说明
- 如果单位过错情节轻微，且员工愿意继续留在单位工作，双方可以协商解决，员工不必直接离职。
- 如果员工在离职过程中遇到单位阻挠或拒绝支付经济补偿等情况，员工应及时寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。
总结来说，当单位存在过错时，员工不仅有权直接离职，还可以依法要求经济补偿和其他合法权益的保障。在处理此类问题时，员工应充分了解相关法律法规，妥善保留证据，并采取合适的维权措施。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。