在双方互殴构成寻衅滋事的情况下，受害方是可以提起附带民事诉讼的。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律背景
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零一条的规定：“被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。”这一条款明确了在刑事诉讼中，受害方因犯罪行为遭受物质损失时，有权提起附带民事诉讼。
二、具体分析
互殴与寻衅滋事的关系：
- 互殴通常指的是双方或多方之间因矛盾或冲突而发生的相互殴打行为。
- 寻衅滋事则是指行为人出于寻求刺激、发泄情绪、逞强耍横等目的，随意殴打他人、追逐拦截辱骂他人、强拿硬要或者任意损毁占用公私财物等行为，情节恶劣或严重的行为。
- 如果双方互殴的行为被认定为寻衅滋事，那么这一行为就构成了犯罪，受害方因此遭受的物质损失，有权在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼。
附带民事诉讼的提起条件：
- 受害方必须因被告人的犯罪行为而遭受了物质损失。这里的物质损失通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、营养费、残疾赔偿金、死亡赔偿金等。
- 附带民事诉讼必须在刑事诉讼过程中提起，即受害方需要在刑事案件立案后、一审判决宣告前向法院提出。
赔偿范围与标准：
- 赔偿范围主要限于因犯罪行为造成的直接物质损失，如上述提到的医疗费、误工费等。
- 赔偿标准则根据相关法律法规和司法解释来确定，如医疗费根据医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证，结合病历和诊断证明等相关证据确定。
三、实际操作建议
收集证据：
- 受害方在提起附带民事诉讼前，应尽可能收集与犯罪行为相关的证据，如医疗记录、费用单据、证人证言等，以证明自己的物质损失。
及时提起诉讼：
- 受害方应在刑事诉讼过程中及时提起附带民事诉讼，以免错过诉讼时效。
寻求专业帮助：
- 由于刑事附带民事诉讼涉及复杂的法律程序和证据规则，受害方可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。
四、可能面临的法律后果
- 如果受害方成功提起附带民事诉讼并获得法院支持，被告人将需要承担相应的民事赔偿责任。
- 如果被告人无力赔偿或拒不赔偿，法院可以采取强制执行措施，如查封、扣押、冻结被告人的财产等。
总结来说，在双方互殴构成寻衅滋事的情况下，受害方是有权提起附带民事诉讼的。如果你或你身边的人遇到了类似的情况，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。