可以申诉。针对您提出的“明明是互相殴打却定了寻衅滋事，是否可以申诉”的问题，我将从法律角度为您详细分析。
一、申诉的法律依据
首先，我们需要明确的是，无论是单方面的殴打还是互相殴打，如果行为被错误地定性为寻衅滋事，您都有权进行申诉。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，但是不能停止判决、裁定的执行。这意味着，如果您认为判决或裁定存在错误，包括定性错误，您都有权提出申诉。
二、申诉的理由与情形
定性错误：
- 如果案件事实是互相殴打，但被错误地定性为寻衅滋事，这明显属于定性错误。寻衅滋事通常指的是出于无聊、挑衅等动机，随意殴打他人或破坏社会秩序的行为。而互相殴打则可能涉及双方都有过错或攻击行为。因此，如果定性错误，您可以作为申诉理由。
证据不足或矛盾：
- 如果在案件审理过程中，证据存在不足或矛盾，导致判决或裁定缺乏充分依据，您也可以提出申诉。例如，如果监控录像、证人证言等证据无法清晰证明是单方面殴打还是互相殴打，或者证据之间存在矛盾，这都可能成为申诉的理由。
法律适用错误：
- 如果在案件审理过程中，法律适用存在错误，如错误地引用了相关法律条款或解释了法律条款，导致判决或裁定不公正，您同样可以提出申诉。
三、申诉的程序与注意事项
申诉程序：
- 申诉通常需要向作出判决或裁定的人民法院或人民检察院提出。您需要准备申诉书，详细陈述申诉的理由和依据，并附上相关证据材料。
- 人民法院或人民检察院在收到申诉后，会进行审查。如果认为申诉有理，可能会启动再审程序；如果认为申诉无理，则会驳回申诉。
注意事项：
- 申诉需要有一定的法律依据和事实依据，不能仅凭主观感受或猜测。因此，在提出申诉前，您需要仔细分析案件事实和证据，确保申诉有理有据。
- 申诉过程可能较为漫长和复杂，需要您有足够的耐心和准备。同时，您也可以考虑寻求专业律师的帮助，以提高申诉的成功率。
四、可能的法律后果
- 如果申诉成功，原判决或裁定可能会被撤销或变更，从而纠正错误的定性或判决。
- 如果申诉被驳回，原判决或裁定将继续有效。但您仍然有权继续寻求其他法律途径或救济方式。
建议：如果您认为案件存在定性错误或其他问题，我建议您及时提出申诉，并准备充分的证据和理由来支持您的申诉。同时，您也可以考虑咨询专业律师的意见，以更好地维护自己的合法权益。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。