结论：保护动物损坏农作物时，一般情况下由当地人民政府给予补偿。但在特定情况下，如动物园动物致损或相关部门管理不力，责任承担方可能有所不同。

详细分析：

1. 一般情况下的责任与补偿

   • 法律依据：根据《中华人民共和国野生动物保护法》第十九条，因保护本法规定保护的野生动物，造成人员伤亡、农作物或者其他财产损失的，由当地人民政府给予补偿。这一条款明确了政府在野生动物致损情况下的补偿责任，旨在平衡生态保护与公民权益之间的关系。
   • 申请补偿流程：
     • 受损人需及时向当地林业部门或相关野生动物保护管理机构报告损失情况。
     • 配合工作人员进行现场勘查、核实损失。
     • 按照当地规定的补偿程序，提交相应的证明材料和申请，如农作物受损前后的对比照片、土地承包证明等。
     • 等待政府部门审核与补偿发放。
   • 补偿经费与来源：地方人民政府可以推动保险机构开展野生动物致害赔偿保险业务。同时，中央财政对预防、控制国家重点保护野生动物和其他致害严重的陆生野生动物造成危害的措施以及实行补偿所需经费予以补助。

2. 特殊情况下的责任承担

   • 动物园动物造成的损失：如果损坏农作物的动物属于动物园管理范畴，根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十八条，动物园的动物造成他人损害的，动物园应当承担侵权责任，除非能证明尽到管理职责。
   • 相关部门管理不力导致的损失：如果野生保护动物造成的损失是由于相关部门管理不力导致的，如野生动物保护主管部门未能采取有效措施防止损害发生，那么这些部门可能需要承担责任。
   • 第三人过错：如果是因第三人过错致使野生动物造成他人损害的，被侵权人可以向野生动物保护管理等相关部门请求补偿，也可以直接向第三人请求赔偿。

建议与注意事项：

• 在申请补偿时，受损人应确保提供真实、准确的损失证明材料，以便政府部门能够准确评估损失并给予相应的补偿。
• 不同地区的补偿标准和申请流程可能存在差异，受损人在申请前应详细了解当地的补偿政策和申请办法。
• 如遇政府未按规定给予补偿或补偿不合理的情况，受损人可以通过法律途径维护自己的合法权益。

综上所述，保护动物损坏农作物时的责任承担主体主要依据具体情况而定。在一般情况下，由国家（通过当地人民政府）负责补偿。但在特殊情况下，如动物园管理不善或相关部门管理不力，以及第三人过错等情形，责任承担方会有所不同。因此，在处理此类问题时，应仔细分析具体情况，并依据相关法律法规进行妥善处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。