结论：没有签供货合同但已经拿货的情况下，是否需要付款情况说明书取决于双方的具体约定和交易习惯，但从法律层面讲，接受货物的一方通常有义务支付货款，出具付款情况说明书并非法定要求，但可作为双方结算和确认债务的辅助手段。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律义务角度
在货物买卖合同关系中，即使双方没有签订书面的供货合同，但只要一方实际交付了货物，另一方实际接收了货物，根据《中华人民共和国民法典》中关于买卖合同的规定，双方之间就形成了事实上的买卖合同关系。接受货物的一方作为买受人，有义务按照交易习惯或双方约定支付相应的货款。因此，从法律义务的角度讲，买受人支付货款是其应尽的责任，而出具付款情况说明书并非法律规定的必须程序。
二、交易习惯与双方约定角度
交易习惯：在某些行业或地区，可能存在特定的交易习惯，即双方在长期合作过程中形成了一些不成文的规则或惯例。如果这些交易习惯中包含了在拿货后需要出具付款情况说明书的内容，那么双方就应当遵循这一习惯。但需要注意的是，交易习惯应当不违反法律、行政法规的强制性规定，且不得违背公序良俗。
双方约定：如果双方在交易过程中有明确的约定，比如约定在拿货后的一定期限内，买受人需要向出卖人出具付款情况说明书，以确认货款的金额和支付时间等，那么双方就应当按照这一约定来执行。这种约定可以是口头的，也可以是书面的，但为了减少纠纷和便于证明，建议采用书面形式。
三、付款情况说明书的作用与必要性
付款情况说明书在货物买卖合同关系中主要起到以下作用：
确认债务：通过出具付款情况说明书，买受人可以确认其欠付出卖人的货款金额和支付时间等，从而明确双方的债权债务关系。
便于结算：对于双方来说，付款情况说明书可以作为结算的依据，便于双方进行财务核对和货款支付。
减少纠纷：在出现货款支付纠纷时，付款情况说明书可以作为证据使用，有助于双方解决纠纷和维护自身权益。
然而，需要强调的是，付款情况说明书并非法律规定的必须程序。如果双方之间的交易关系清晰明确，且买受人愿意主动支付货款，那么即使没有付款情况说明书，也不会影响出卖人收取货款的权利。
四、建议与风险提示
建议：为了减少纠纷和便于管理，建议双方在交易过程中尽量签订书面的供货合同，并明确约定货款的支付时间、方式以及是否需要出具付款情况说明书等内容。如果确实无法签订书面合同，也应当通过其他方式（如电子邮件、短信等）对交易内容进行确认和记录。
风险提示：如果买受人拒绝支付货款或拒绝出具付款情况说明书，出卖人应当及时采取措施维护自身权益，比如通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式解决纠纷。同时，出卖人也应当注意保留好相关证据（如送货单、收货单、聊天记录等），以便在纠纷解决过程中证明自己的主张。
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