在刑事案件中，死者家属作为案件的重要相关方，享有多项法定权利。以下从多个角度为您详细阐述这些权利：

1. 知情权

• 案件进展知情：死者家属有权了解案件的侦查、起诉、审判等各个阶段的进展情况。公安机关、检察机关和法院应当依法及时告知家属案件的重要节点和关键信息，如犯罪嫌疑人被拘留、逮捕、起诉、开庭审理等。
• 证据材料知情：在符合法律规定的前提下，家属有权查阅、复制与案件相关的证据材料，以了解案件的具体情况和犯罪嫌疑人的犯罪事实。

2. 参与诉讼权

• 作为附带民事诉讼原告人参与：如果犯罪嫌疑人的犯罪行为给死者家属造成了物质损失，家属有权作为附带民事诉讼原告人提起附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人赔偿经济损失，如丧葬费、被扶养人生活费等。
• 出席庭审：在案件开庭审理时，死者家属有权出席法庭，旁听案件的审理过程，了解案件的审判情况。

3. 申诉、控告权

• 对司法机关行为申诉、控告：如果家属认为司法机关在办理案件过程中存在违法行为或侵犯其合法权益的行为，如刑讯逼供、超期羁押等，有权向相关部门进行申诉或控告。
• 对判决结果申诉：如果家属对法院的判决结果不服，认为判决存在错误或量刑不当，有权在法定期限内提出上诉或申诉，要求上级法院对案件进行重新审理。

4. 获得赔偿权

• 刑事附带民事赔偿：如前所述，家属有权通过刑事附带民事诉讼要求犯罪嫌疑人赔偿经济损失。
• 国家赔偿：如果司法机关在办理案件过程中存在违法行为，导致死者家属的合法权益受到损害，且符合国家赔偿法的相关规定，家属有权向国家申请赔偿。

5. 其他相关权利

• 请求司法救助：如果死者家属因犯罪行为导致生活陷入困境，且符合司法救助的条件，有权向相关部门申请司法救助，以缓解生活压力。
• 保护隐私权：司法机关在办理案件过程中，应当保护死者家属的隐私权，避免泄露其个人信息和案件情况，防止对其造成不必要的伤害。

实际操作建议

• 及时咨询律师：在案件发生后，死者家属应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及案件的办理流程和可能的结果。
• 保留相关证据：家属应妥善保留与案件相关的证据材料，如医疗记录、死亡证明、经济损失证明等，以便在提起附带民事诉讼或申请国家赔偿时使用。
• 积极配合司法机关：家属应积极配合司法机关的工作，提供案件所需的信息和证据，协助司法机关查明案件事实，维护自己的合法权益。

死者家属在刑事案件中享有多项法定权利，这些权利是保障其合法权益、维护社会公平正义的重要基础。如果您在刑事案件中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。