结论：前夫的催债公司是否会给前妻单位发资料，这并非一个绝对的行为，而是取决于多种因素，包括催债公司的行为方式、债务的性质以及前妻与债务的关系等。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 催债公司的行为方式：

   • 催债公司通常采取多种手段来追讨债务，包括电话催收、信函催收、上门拜访等。然而，向债务人的前妻单位发送资料并非一种常规的催收手段，因为这可能涉及侵犯隐私和名誉权等法律问题。
   • 如果催债公司采取了这种不当手段，前妻有权向相关部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。

2. 债务的性质：

   • 如果债务是前夫个人所欠，且与前妻无关，那么催债公司无权向前妻或其单位追讨债务，更无权发送相关资料。
   • 如果债务是夫妻共同债务，但前妻已经通过离婚协议或法院判决等方式明确了债务的承担方式，且已经履行了相关义务，那么催债公司也不应再向前妻或其单位追讨。

3. 前妻与债务的关系：

   • 如果前妻与债务没有任何关系，那么催债公司的行为就构成了对前妻的骚扰和侵犯。前妻可以采取法律手段来维护自己的权益，如向法院提起诉讼，要求催债公司停止侵权行为并赔偿损失。
   • 如果前妻与债务有一定关系，但已经通过合法途径解决了债务问题，那么催债公司也不应再对其进行追讨或发送相关资料。

法律建议：

• 如果前妻收到催债公司发送的资料或受到其骚扰，首先应保持冷静，不要与催债公司发生直接冲突。
• 前妻可以收集相关证据，如催债公司的信函、电话记录等，以证明其受到了不当催收。
• 前妻可以向当地公安机关报案，或者向法院提起诉讼，要求催债公司停止侵权行为并赔偿损失。
• 如果前妻对债务问题存在疑问或需要法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。

可能法律后果：

• 如果催债公司的行为构成了对前妻的侵权，那么前妻有权要求其停止侵权行为、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。
• 如果催债公司的行为违反了相关法律法规，如侵犯隐私权、名誉权等，那么其可能面临行政处罚或刑事责任。

总之，前夫的催债公司是否会给前妻单位发资料并非一个绝对的行为，而是取决于多种因素。如果前妻遇到了这种情况，应保持冷静并采取合适的法律手段来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。