结论：立遗嘱将财产给予“小三”这一行为，在法律上并非绝对有效或无效，而是需要根据具体情况进行综合判断。若遗嘱内容违反公序良俗或涉及处分夫妻共同财产中配偶的份额而未经其同意，则遗嘱很可能被法院认定无效或部分无效。

详细分析：

1. 遗嘱有效性的基本条件：

   • 遗嘱人必须具备完全民事行为能力，即精神正常、意识清醒，能够清晰表达自己的意愿。
   • 遗嘱内容必须真实、合法，不违反法律法规的强制性规定，也不违背公序良俗。
   • 遗嘱形式需符合法律规定，如自书遗嘱需亲笔书写、签名并注明年月日；代书遗嘱需有两个以上见证人在场见证等。

2. 处分个人合法财产的情况：

   • 如果遗嘱中处分的财产属于立遗嘱人个人合法拥有的财产份额，且遗嘱满足上述有效性条件，那么遗嘱中这部分将财产给予“小三”的内容通常被认定为有效。公民有权依法处分自己的合法财产。
   • 举例：张先生在生前立下遗嘱，明确表示将其个人名下的一套房产赠与给与其有不正当关系的李女士。若该遗嘱符合所有法定要件，且该房产确实属于张先生个人所有，那么该遗嘱可能被认定有效。

3. 处分夫妻共同财产的情况：

   • 如果遗嘱处分的财产涉及到夫妻共同财产，且未经其他共有人（如配偶）同意，那么遗嘱中涉及处分他人财产部分是无效的。
   • 举例：张先生和王女士是夫妻，共同拥有一套房产。张先生在未经王女士同意的情况下，立下遗嘱将整套房产赠与给李女士。那么，涉及王女士份额的部分遗嘱内容将被认定为无效。

4. 公序良俗原则的考量：

   • 公序良俗是民事活动应当遵循的基本原则之一。将财产通过遗嘱赠予“小三”的行为，往往被视为违背了社会的伦理道德和公序良俗。
   • 在司法实践中，即使遗嘱在形式和实质要件上符合法律规定，法院也可能因遗赠行为违反公序良俗而判决遗嘱无效。例如，在“泸州二奶遗赠案”中，法院即以遗赠行为违反公序良俗为由驳回了“二奶”的继承诉求。

5. 其他可能影响遗嘱效力的因素：

   • 遗嘱人的真实意愿：遗嘱必须是遗嘱人的真实意思表示。如果遗嘱人是因受到欺诈、胁迫等而立的遗嘱，则该遗嘱无效。
   • 遗嘱的变更与撤销：遗嘱人可以随时变更或撤销自己所立的遗嘱。如果遗嘱人后来改变了主意，又立了新的遗嘱，并且新的遗嘱合法有效，那么新的遗嘱将替代旧的遗嘱。

建议：

• 在立遗嘱时，应充分考虑法律和社会道德因素，确保遗嘱的内容既符合法律规定，又不违背公序良俗。
• 如果确实有意将财产赠予非法定继承人（如“小三”），应事先咨询专业律师（即向我咨询），了解相关法律风险和可能的法律后果。
• 在处理遗产继承问题时，应尊重法律规定和道德规范，维护家庭和谐与社会稳定。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。