立遗嘱将财产给予小三这一行为，在大多数情况下是无效的，但具体还需根据财产性质、遗嘱形式及内容等多方面因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 违背公序良俗原则

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事法律行为不得违背公序良俗。公序良俗是指公共秩序与善良风俗，是社会全体成员所普遍认可、遵循的道德准则。婚姻关系受到法律保护，夫妻之间有互相忠实的义务。将财产通过遗嘱赠与小三的行为，严重违背了社会公认的道德观念和伦理秩序，因此可能不具备法律效力。法院在审理这类案件时，通常会依据公序良俗原则判定遗嘱无效。例如，在四川泸州的“二奶遗嘱继承案”中，法院就以遗嘱违背公序良俗为由，驳回了“小三”要求继承遗产的诉求。

2. 无权处分夫妻共同财产

   • 如果遗嘱中涉及的财产属于夫妻共同财产，那么立遗嘱人只能处分属于自己份额的那部分财产。未经配偶同意，擅自将全部财产赠与小三，这种处分行为侵害了配偶对共同财产的合法权益。根据法律规定，遗嘱涉及处分配偶财产份额的部分应属无效。即使财产已完成赠与并办理了相关手续，若该赠与行为侵犯了配偶的合法权益，仍可能面临法律挑战。

3. 遗嘱形式与内容的合法性

   • 遗嘱的形式需符合《民法典》等相关法律的规定，如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明年月日；代书遗嘱需有两个以上见证人在场见证等。若遗嘱形式不符合法律规定，则遗嘱无效。此外，遗嘱内容也不得违反法律法规的强制性规定，否则同样可能导致遗嘱无效。

4. 特殊情况下的有效性考量

   • 如果遗嘱中涉及的财产完全属于立遗嘱人个人财产（如是其婚前个人购买且未与婚后财产发生混同），并且没有其他导致遗嘱无效的情形（如遗嘱形式不合法、立遗嘱人不具备完全民事行为能力等），仅从财产处分角度来看，遗嘱有可能被认定为有效。但值得注意的是，即使在这种情况下，由于赠予小三财产的行为仍然违背了社会公德和公共利益，因此仍存在被法院以违背公序良俗为由判定无效的可能性。

建议与后果：

• 建议：在处理遗产继承问题时，应严格遵守法律法规，尊重社会公德，确保遗产分配的合法性和合理性。对于涉及夫妻共同财产的处置，更应谨慎对待，以免侵犯配偶的合法权益。如果确实需要立遗嘱处分财产，建议咨询专业律师（即我本人），以确保遗嘱的合法性和有效性。
• 后果：如果立遗嘱将财产给予小三的行为被法院认定无效，那么该部分财产将按照法定继承顺序进行分配，通常是由配偶、子女、父母等第一顺序继承人继承。此外，该行为还可能对家庭关系造成极大冲击，甚至引发纠纷和诉讼。

总之，立遗嘱将财产给予小三是一个复杂且敏感的问题，需要综合考虑法律、道德及家庭关系等多方面因素。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。