针对您提出的“寻衅滋事经公安调解一个月后又再次来滋事该怎么办”的问题，我的结论是：您应当立即报警，并保留好相关证据，同时可以考虑通过法律途径追究对方的法律责任。 以下是我从多个角度为您详细分析的情况和建议：
一、立即报警并保留证据
报警：当对方再次滋事时，您应第一时间向公安机关报警。报警时，尽量详细地描述滋事者的行为、时间、地点以及可能造成的后果，以便公安机关能够迅速出警并处理。
保留证据：在报警的同时，您应尽可能保留好与滋事行为相关的证据，如现场照片、视频、录音、证人证言等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用，有助于证明滋事者的行为以及您所遭受的损失。
二、公安机关的处理方式
再次调解：如果滋事行为尚未造成严重后果，公安机关可能会再次尝试调解，以化解双方矛盾。但请注意，调解并非强制性的，如果一方不同意调解或调解无果，公安机关将依法处理。
行政处罚：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于寻衅滋事的行为，公安机关可以给予滋事者警告、罚款、拘留等行政处罚。如果滋事行为情节严重，还可能构成犯罪，需要追究刑事责任。
立案侦查：如果公安机关认为滋事行为涉嫌犯罪，将依法立案侦查，并收集相关证据。在侦查过程中，您可能需要配合公安机关的调查工作，提供必要的协助和证据。
三、通过法律途径追究责任
提起民事诉讼：如果滋事行为给您造成了财产损失或人身伤害，您可以考虑向法院提起民事诉讼，要求滋事者赔偿您的损失。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明滋事者的行为以及您所遭受的损失。
提起刑事自诉：如果滋事行为构成犯罪，且公安机关未予立案或处理不当，您还可以考虑向法院提起刑事自诉，要求追究滋事者的刑事责任。但请注意，刑事自诉需要满足一定的条件，如证据充分、案件性质适合自诉等。
四、预防措施与建议
加强自我保护：在日常生活中，您应加强自我保护意识，避免与滋事者发生冲突。如果可能的话，尽量远离滋事者或避免与其接触。
寻求社区帮助：如果滋事行为发生在社区内，您可以向社区居委会或物业公司寻求帮助，请求他们协助调解或采取其他措施防止滋事行为再次发生。
了解法律知识：了解相关的法律知识有助于您更好地维护自己的权益。您可以阅读相关的法律法规或咨询专业律师，以便在遇到类似情况时能够迅速应对。
最后，我建议您在遇到此类问题时保持冷静和理智，不要与滋事者发生直接冲突。及时报警并保留好相关证据是维护自己权益的关键。 如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。