如果刑事被告人再一次被别人寻衅滋事，其应对方式和法律后果可以从以下几个角度来分析：
被告人应对方式：
- 立即报警：被告人应首先确保自身安全，并立即向公安机关报案，说明情况，请求保护。
- 保留证据：在可能的情况下，被告人应保留寻衅滋事者的相关证据，如视频录像、证人证言等，以便后续维权。
- 咨询律师：被告人可以寻求专业律师的帮助，了解自身权益和可能的法律途径。
法律后果分析：
- 对寻衅滋事者的处罚：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，寻衅滋事行为包括随意殴打他人、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人等，破坏社会秩序的，将处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。若纠集他人多次实施此类行为，严重破坏社会秩序的，将处五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。
- 对被告人的影响：虽然被告人是受害者，但若其在面对寻衅滋事时采取了过激的反抗措施，也可能涉及法律责任。因此，被告人在应对时应保持冷静，采取合法合理的防卫措施。
特殊情况的考虑：
- 再犯情节：如果被告人之前因寻衅滋事罪被判刑，刑满释放后又再次遭遇寻衅滋事并采取了不当行为，法院在量刑时会综合考虑其再犯情节，可能会加大惩处力度。
- 正当防卫的界定：被告人在面对寻衅滋事时，若采取防卫行为，需确保其行为符合正当防卫的构成要件，即防卫意图的正当性、防卫对象的非法性、防卫手段的适度性等。否则，可能因防卫过当而承担法律责任。
综上所述，刑事被告人再一次被别人寻衅滋事时，应立即报警、保留证据，并咨询专业律师以了解自身权益和可能的法律途径。同时，被告人在应对时应保持冷静，采取合法合理的防卫措施，避免涉及不必要的法律责任。若您有更具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。