结论：夫妻二人的共同遗嘱在一人去世后，另一人能否变动取决于遗嘱的具体内容、双方的约定以及相关法律规定。一般来说，对于已经去世一方所处分的财产部分，生存方通常不能随意变更；对于尚未生效的部分（如生存方的个人财产），生存方在符合一定条件下有权进行变动。
详细分析：
共同遗嘱的变更原则
尊重意思自治：如果夫妻在共同遗嘱中明确约定了一方可以单独变更遗嘱内容的条件，且该约定不违反法律强制性规定和公序良俗，那么在符合约定条件时，该方有权按照约定对遗嘱进行变更。但这种情况较为少见，因为共同遗嘱通常强调双方的共同意思表示。
协商一致：在夫妻双方都在世的情况下，由于共同遗嘱是基于双方共同的意思表示订立的，因此，任何一方想要变更共同遗嘱，原则上都必须取得另一方的同意。擅自变更将违背共同订立遗嘱的初衷和另一方的意愿，这种变更行为通常是无效的。
法律效力不可逆转：对于已经去世一方所处分的财产部分，随着一方的死亡，这部分遗嘱内容已经发生法律效力，成为对遗产分配的确定安排。因此，生存方通常不能随意变更这部分内容，否则将损害已经去世一方的意愿和其他合法继承人的权益。
特殊情形下的变更
生活困境：如果生存方因生活陷入困境，必须对共同遗嘱中涉及的财产进行变更以保障自身基本生活需要，且有充分证据证明且不损害其他合法继承人权益的情况下，法院可能会酌情考虑允许一定程度的变更。但这种情况需要严格的法律程序和证据支持。
违法行为或无法执行：如果双方当初订立共同遗嘱时存在欺诈、胁迫等违法行为，或者后来出现了新的情况导致原遗嘱无法执行（如遗产灭失、继承人丧失继承权等），那么一方有可能通过法律途径请求变更或撤销这份共同遗嘱。但这也需要充分的证据和法律程序支持。
实际操作中的建议
明确遗嘱内容：在订立共同遗嘱时，双方应尽可能明确遗嘱的具体内容，包括处分的财产范围、继承人的确定、遗嘱的变更和撤销条件等。这有助于减少后续争议和纠纷。
遵循法律程序：如果确实需要变更共同遗嘱，双方应遵循法律程序进行变更。这通常包括重新订立遗嘱、进行公证等步骤。擅自变更可能导致遗嘱无效或引发法律纠纷。
寻求法律帮助：在涉及共同遗嘱的变更问题时，由于法律程序的复杂性和法律后果的严重性，建议双方寻求专业律师的法律帮助。我可以根据具体情况提供详细的法律意见和指导，确保遗嘱的变更合法有效。
举例说明：
假设夫妻双方订立了一份共同遗嘱，约定将共同所有的房产由子女继承。后来，一方去世，另一方因生活陷入困境需要出售该房产以维持生计。在这种情况下，生存方不能擅自变更遗嘱将房产出售给他人，因为这违背了已经去世一方的意愿和遗嘱的约定。但如果生存方能够证明出售房产是出于生活必需，且不损害子女的合法权益（如通过其他方式补偿子女），并经过法律程序（如向法院申请变更遗嘱），则有可能获得法院的允许。
总结与建议：
夫妻二人的共同遗嘱在一人去世后，另一人能否变动是一个复杂且敏感的问题。为了确保遗嘱的法律效力和可执行性，以及尊重已经去世一方的意愿和其他合法继承人的权益，任何变更都应该经过严格的法律程序和充分的证据支持。如果你在这方面有具体的问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律意见和指导。