结论：夫妻共同遗嘱中一方放弃共同财产权利后能否变更，需根据具体情况判断。在遗嘱未生效时，双方协商一致可以变更；若遗嘱已部分或全部生效，则生存方对于已生效部分通常不能再进行变更。同时，如果共同遗嘱中有特别约定，还需遵循该约定。
详细分析：
遗嘱未生效时的变更：
- 在夫妻双方都在世，即共同遗嘱尚未生效的情况下，理论上双方可以协商一致变更共同遗嘱。因为此时财产的所有权仍然归夫妻双方所有，他们有权根据自己的意愿重新处分这些财产。例如，如果夫妻共同立下遗嘱，将某套房产留给子女，但在双方都健在时，他们可以协商一致，将该房产的处分方式变更为其他方式，如出售并分配所得款项。
- 但需注意：如果一方未经另一方同意擅自变更共同遗嘱，这种变更行为通常是无效的。因为共同遗嘱是基于双方共同的意思表示订立的，任何一方都不能单独改变这一合意。
遗嘱已生效时的变更：
- 当夫妻一方死亡时，共同遗嘱即部分或全部生效。此时，生存方对于已生效部分不能再进行变更。因为该部分财产的所有权已经按照遗嘱内容转移给了相应的继承人，生存方如果变更这部分内容，实际上是在处分他人的财产，这是不合法的。例如，如果丈夫先去世，且遗嘱中指定将某套房产留给子女，那么妻子作为生存方，就不能再擅自变更这部分遗嘱内容。
- 对于尚未生效的部分：如生存方的个人财产，生存方仍然有权根据自己的意愿进行处分，但这需要遵循相关的法律规定和程序。例如，妻子可以立下新的遗嘱，对自己名下的财产进行处分。
共同遗嘱中的特别约定：
- 如果夫妻在共同遗嘱中明确约定了一方可以单独变更遗嘱内容的条件，且该约定不违反法律强制性规定和公序良俗，那么在符合约定条件时，该方有权按照约定对遗嘱进行变更。例如，如果遗嘱中约定“若一方生活陷入困境，可单独变更遗嘱中关于共同财产的处分方式”，那么在符合该条件时，生存方就有权进行变更。
特殊情况的处理：
- 生活困境：如果生存方因生活陷入困境，必须对共同遗嘱中涉及的财产进行变更以保障自身基本生活需要，且有充分证据证明且不损害其他合法继承人权益的情况下，法院可能会允许一定程度的变更。但这种情况需要具体分析，且通常需要通过法律途径来解决。
- 违法行为或无法执行：如果双方当初订立共同遗嘱时存在欺诈、胁迫等违法行为，或者后来出现了新的情况导致原遗嘱无法执行（如遗产灭失、继承人丧失继承权等），那么一方有可能通过法律途径请求变更或撤销这份共同遗嘱。
建议：
- 在订立夫妻共同遗嘱时，建议明确约定变更的条件和程序，以避免未来可能出现的纠纷。
- 如果确实需要变更共同遗嘱，建议双方协商一致，并以书面形式重新确立新的遗嘱内容。
- 在遇到复杂情况或不确定如何处理时，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律意见和指导。