核心结论：面对家暴后带孩子离家出走且对方先报警的情况，您需要冷静应对，首要任务是确保自身和孩子的安全，同时通过合法途径维护权益。以下是具体分析和建议：

1. 确保人身安全是首要任务

• 立即寻求庇护：若您和孩子仍处于危险中，应尽快前往亲友家、妇女庇护所或公安机关等安全场所，避免与施暴者直接接触。
• 保留证据：家暴行为是关键证据，需尽快收集医疗记录、伤情照片、报警记录、证人证言等，以证明对方存在家暴行为。

2. 报警后的法律程序

• 警方介入：对方报警后，警方会调查情况。您需如实陈述家暴事实，并提供相关证据。警方若认定存在家暴，可能会对施暴者进行训诫、出具《告诫书》或采取其他措施。
• 反诉家暴：您可主动向警方或法院提出反诉，指控对方实施家暴，并申请人身安全保护令，禁止对方接近您和孩子。

3. 争取孩子抚养权

• 法律优势：家暴是影响抚养权判决的重要因素。若能证明对方存在家暴行为，您在争取孩子抚养权时会更有利。
• 收集证据：除家暴证据外，还需证明您具备抚养孩子的能力（如稳定收入、居住环境、亲子关系等）。

4. 离婚诉讼的准备

• 提起离婚：若您决定离婚，可同时提起离婚诉讼，并在诉状中明确要求分割财产、争取抚养权及赔偿。
• 申请禁止令：在诉讼期间，可向法院申请禁止对方骚扰、跟踪或接触您和孩子。

5. 心理与法律支持

• 心理辅导：家暴可能对您和孩子造成心理创伤，建议寻求专业心理辅导帮助。
• 法律援助：若经济困难，可向当地法律援助中心申请免费法律帮助。

6. 注意事项

• 避免激化矛盾：在处理过程中，尽量避免与对方发生直接冲突，防止事态升级。
• 及时沟通：若对方愿意悔改，可考虑通过调解解决，但需确保其真正改正并签订书面协议。

总结：面对家暴和报警后的复杂情况，您需以安全为前提，通过法律途径维护权益。如有具体问题或需要进一步帮助，可直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细建议。