企业老板行贿的案件，一般由公安机关负责立案侦查，检察机关负责审查起诉，法院负责审判。以下是对这一问题的详细分析：

一、公安机关的职责

1. 立案侦查：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关规定，公安机关是刑事案件的主要侦查机关。对于企业老板行贿的案件，公安机关在接到报案、控告、举报或自首材料后，会进行初步审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的，会立案进行侦查。
2. 侦查措施：在侦查过程中，公安机关可以采取多种侦查措施，如询问犯罪嫌疑人、询问证人、搜查、扣押物证、书证等，以收集证据，查明案件事实。

二、检察机关的职责

1. 审查起诉：公安机关侦查终结后，会将案件移送检察机关审查起诉。检察机关会对案件进行全面审查，包括犯罪事实是否清楚、证据是否确实充分、犯罪性质和罪名的认定是否正确等。
2. 提起公诉：如果检察机关认为案件符合起诉条件，会向法院提起公诉，要求法院对犯罪嫌疑人进行审判。

三、法院的职责

1. 审判：法院是刑事案件的审判机关。对于检察机关提起公诉的企业老板行贿案件，法院会依法进行审理，根据事实和法律作出判决。
2. 量刑：在审判过程中，法院会根据犯罪嫌疑人的犯罪情节、社会危害程度等因素，依法确定刑罚种类和刑期。

四、特殊情况下的管辖

1. 监察机关的调查：如果企业老板是国家工作人员或受国家机关委托管理国有财产的人员，其行贿行为可能同时构成贪污贿赂犯罪。在这种情况下，监察机关会依法进行调查，并将调查结果移送检察机关审查起诉。
2. 指定管辖：在某些特殊情况下，如案件涉及多个地区或部门、案件性质复杂等，上级机关可能会指定某个机关负责办理案件，以确保案件的公正、高效处理。

五、法律建议

1. 合规经营：企业应严格遵守国家法律法规，建立健全内部合规制度，防止员工或管理层出现行贿等违法行为。
2. 及时咨询：如果企业或个人涉嫌行贿等违法行为，应及时咨询专业律师，了解法律后果和应对策略，以维护自身合法权益。

作为专注于刑事辩护、公司事务领域的专业律师，我建议企业在经营过程中要严格遵守法律法规，避免涉及行贿等违法行为。如果遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。