若跟装修公司签订合同后，其未在合同期施工完成，可按以下不同情况来处理：

1. 查看合同条款

   • 违约责任约定：首先仔细研读合同中关于工期延误以及违约责任的具体条款。如果合同明确规定了装修公司逾期完工应承担的违约责任，比如支付一定比例的违约金、赔偿因延误造成的损失等，那么你可以依据合同条款，要求装修公司按照约定承担相应的责任。例如，合同约定每逾期一天，装修公司需支付合同总价款千分之一的违约金，那么你就可以根据实际的逾期天数，计算出应得的违约金数额，并向装修公司主张。
   • 工期顺延条件：同时，也要关注合同中关于工期顺延的约定。有些情况下，工期延误可能是由于一些不可抗力因素（如自然灾害、政府行为等）或者合同约定的可以顺延工期的情形（如业主变更设计方案、未及时提供施工场地等）导致的。如果装修公司能够证明工期延误是由于这些合理原因造成的，并且符合合同约定的顺延条件，那么可能不需要承担违约责任。但如果装修公司无法提供充分的证据证明存在合理的顺延理由，那么其仍需承担逾期完工的违约责任。

2. 与装修公司协商沟通

   • 友好协商解决：在发现装修公司逾期完工后，可以先尝试与装修公司进行友好协商。向装修公司明确指出其已经违反了合同约定，要求其尽快采取措施加快施工进度，并在合理的时间内完成工程。同时，也可以就违约责任和赔偿事宜与装修公司进行沟通，争取达成一个双方都能接受的解决方案。例如，你可以与装修公司协商，要求其在一定期限内完工，并适当减少部分工程款作为违约金；或者要求装修公司免费对工程进行一些额外的维修或保养服务，以弥补逾期完工给你带来的损失。
   • 保留沟通证据：在协商过程中，要注意保留好相关的沟通证据，如聊天记录、通话录音等。这些证据可以在后续如果协商不成，需要通过法律途径解决纠纷时，起到证明装修公司存在违约行为以及你曾经与其进行过协商的重要作用。

3. 寻求第三方调解

   • 消费者协会调解：如果与装修公司协商无果，你可以向当地的消费者协会寻求帮助。消费者协会作为维护消费者合法权益的社会组织，可以介入调解装修纠纷。你可以向消费者协会详细陈述事情的经过，提供相关的合同、付款凭证、沟通记录等证据，消费者协会会根据具体情况，组织双方进行调解，促使装修公司尽快完成工程并承担相应的责任。
   • 行业调解组织调解：一些地区可能设有专门的装修行业调解组织，这些组织由行业内的专业人士组成，对装修行业的规范和流程比较熟悉。你也可以向这些行业调解组织申请调解，他们可以从专业的角度出发，对纠纷进行公正的评估和调解，帮助你解决问题。

4. 通过法律途径解决

   • 提起诉讼：如果经过协商和调解都无法解决问题，你可以考虑向法院提起诉讼。在起诉前，要收集好充分的证据，包括装修合同、付款凭证、沟通记录、现场照片或视频等，以证明装修公司存在逾期完工的违约行为以及你因此遭受的损失。法院会根据双方提供的证据和法律规定，进行审理并作出判决。如果法院判决装修公司承担违约责任，装修公司就必须按照判决履行相应的义务，如支付违约金、赔偿损失、继续完成工程等。
   • 申请仲裁：如果合同中约定了仲裁条款，即双方同意在发生纠纷时通过仲裁的方式解决，那么你可以根据合同约定，向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁具有一裁终局的特点，裁决结果具有法律效力，装修公司必须履行。与诉讼相比，仲裁的程序相对灵活，效率也可能较高一些。