赔偿义务机关的确定需依据具体情形，结合行政赔偿与刑事赔偿的不同规则来综合判断。以下从行政赔偿和刑事赔偿两个角度，详细阐述赔偿义务机关的确定方式：
一、行政赔偿义务机关的确定
一般情况：
- 当行政机关及其工作人员在行使行政职权时侵犯公民、法人和其他组织的合法权益并造成损害时，该行政机关即为赔偿义务机关。例如，某市城管局在执法过程中违法拆除商户的招牌，导致商户经济损失，此时该市城管局即为赔偿义务机关。
共同侵权：
- 若两个以上行政机关共同行使行政职权时侵犯合法权益并造成损害，这些行政机关共同作为赔偿义务机关，承担连带责任。比如，县环保局与县水利局联合执法中违法罚款，二者均为赔偿义务机关，需共同承担赔偿责任。
授权组织侵权：
- 法律、法规授权的组织在行使授予的行政权力时若造成损害，被授权的组织为赔偿义务机关。例如，经授权的行业协会在管理过程中违法处罚会员，该行业协会即为赔偿义务机关。
受委托组织或个人侵权：
- 受行政机关委托的组织或个人在行使受委托的行政权力时若造成损害，委托的行政机关为赔偿义务机关。因受委托组织不具有行政主体资格，其后果由委托机关承担。如乡政府委托村委会代收费用过程中违法多收，乡政府为赔偿义务机关。
赔偿义务机关撤销：
- 若赔偿义务机关被撤销，其职能由其他行政机关继续行使的，则继续行使其职权的行政机关为赔偿义务机关；若无其他行政机关继续行使其职能，则撤销该赔偿义务机关的行政机关为赔偿义务机关。例如，机构改革中原工商部门被撤销，新成立的市场监管局承接其职权，则新市场监管局为赔偿义务机关。
复议后的情况：
- 经复议机关复议的案件，最初造成侵权行为的行政机关为赔偿义务机关。但若复议决定加重了损害，复议机关需对加重的部分履行赔偿义务。如甲市公安局罚款1000元，复议后省公安厅加重至2000元，则原1000元由甲市公安局赔偿，加重的1000元由省公安厅赔偿。
二、刑事赔偿义务机关的确定
错误拘留：
- 对没有犯罪事实或没有事实证明有犯罪重大嫌疑的人错误拘留的，作出拘留决定的机关为赔偿义务机关。如公安机关违法拘留公民，该公安机关即为赔偿义务机关。
错误逮捕及后续处理：
- 对公民采取逮捕措施后决定撤销案件、不起诉或判决宣告无罪的，作出逮捕决定的机关为赔偿义务机关。如检察院批准逮捕后案件被撤销或不起诉，或法院判决无罪，则检察院为赔偿义务机关；法院决定逮捕的，法院为赔偿义务机关。
- 再审改判无罪的，作出原生效判决的人民法院为赔偿义务机关。
- 二审改判无罪或二审发回重审后作无罪处理的，作出一审有罪判决的人民法院为赔偿义务机关。但需注意，二审改判无罪情况下，一审法院和作出逮捕决定的机关可能共同作为赔偿义务机关（依据具体案情和法律规定）。
三、赔偿义务机关的职责与程序
- 赔偿义务机关的主要职责是代表国家接受赔偿请求、参与赔偿程序以及支付赔偿费用，以保障受害人合法权益。
- 收到赔偿申请后，赔偿义务机关应在规定期限内（通常为两个月）作出是否赔偿的决定，并与赔偿请求人就赔偿方式、项目和数额进行协商。
- 决定赔偿的，应制作赔偿决定书并及时送达赔偿请求人；决定不予赔偿的，应书面通知并说明理由。
总结与建议：
赔偿义务机关的确定是一个复杂而细致的过程，需严格依据法律规定和实际情况进行。在遭遇相关纠纷时，建议您首先明确赔偿义务机关的性质和职权范围，然后收集相关证据材料，如行政处罚决定书、刑事判决书等，以证明赔偿义务机关的侵权行为和损害结果。最后，根据具体情况选择合适的法律途径，如申请行政复议、提起行政诉讼或刑事赔偿诉讼等，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。