如果被追尾后对方提出私了，你可以按照以下程序进行，但需谨慎评估风险与后果：
一、私了的基本程序
现场评估与协商：
- 首先，确保双方车辆及人员安全，将车辆移至不妨碍交通的地点。
- 双方对事故责任有初步共识（在此类追尾事故中，通常后车负全责），并就赔偿金额和方式达成一致。
签订私了协议：
- 双方应签订一份书面协议，明确事故经过、责任划分、赔偿金额、支付方式及时间等关键信息。
- 协议应由双方签字确认，并最好有见证人（如路人、交警等）在场或留下联系方式以备后续需要。
履行赔偿义务：
- 按照协议约定，责任方应按时足额支付赔偿款项。
- 双方可保留相关支付凭证（如转账记录、收据等）作为证据。
二、私了的风险与注意事项
责任认定风险：
- 私了时，双方对事故责任的认定可能存在分歧或误解。如果后续发现责任认定有误，可能引发纠纷。
- 建议：在私了前，尽量通过拍照、录像等方式固定事故现场证据，以便在需要时证明事故责任。
赔偿金额合理性：
- 私了时，赔偿金额可能因双方协商而偏离实际损失。如果赔偿金额过低，受害方可能无法得到充分补偿；如果过高，责任方可能承担不必要的经济负担。
- 建议：在协商赔偿金额时，可以参考市场价格、维修费用等客观标准，确保赔偿金额的合理性。
后续纠纷风险：
- 私了后，如果一方反悔或发现新情况（如伤势加重、车辆隐藏损坏等），可能引发后续纠纷。
- 建议：在私了协议中明确约定后续纠纷的处理方式，如协商、调解或诉讼等。同时，保留好相关证据以备不时之需。
保险理赔问题：
- 私了后，如果涉及保险理赔，可能需要向保险公司提供私了协议作为证据。但部分保险公司可能对私了事故的理赔有特殊规定或限制。
- 建议：在私了前，先了解清楚自己车辆的保险条款和理赔流程，确保私了不会影响后续的保险理赔。
三、特殊情况下的处理建议
如果对方拒绝履行私了协议：
- 你可以依据私了协议向对方追讨赔偿款项。如果对方仍不履行，你可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼。
如果私了后发现新情况或伤势加重：
- 你应及时与对方联系并协商解决方案。如果协商无果，你可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。
最后需要强调的是，虽然私了可以快速解决纠纷，但也可能带来一定的风险和不确定性。因此，在决定私了前，请务必谨慎评估风险与后果，并尽量咨询专业律师的意见。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。