核心结论：您叫亲人吃饭，其在回家路上发生车祸，您一般无需承担法律责任，但具体情况需结合事故原因、双方关系等因素综合判断。以下从不同角度为您详细分析：

1. 从法律责任的角度分析

   • 一般情况：在法律上，您邀请亲人吃饭属于好意施惠行为，即基于情谊或道德上的考虑而实施的行为，通常不产生法律上的权利义务关系。因此，除非您在邀请过程中存在过错（如明知亲人饮酒过量仍鼓励其驾车回家），否则您无需对亲人回家路上发生的车祸承担法律责任。
   • 特殊情况：如果您在邀请亲人吃饭时，明知其存在不适合驾驶的情形（如饮酒、疲劳、身体不适等），却未尽到提醒或劝阻义务，甚至鼓励或协助其驾驶，那么您可能因未尽到安全保障义务而承担一定的法律责任。但这种责任通常较轻，且需根据具体情况判断。

2. 从事故原因的角度分析

   • 亲人自身原因：如果车祸是由于亲人自身的原因（如超速、酒驾、疲劳驾驶等）导致的，那么亲人应自行承担事故责任。您作为邀请者，除非存在上述特殊情况，否则无需承担责任。
   • 第三方原因：如果车祸是由于第三方的过错（如其他车辆违规驾驶、道路设施缺陷等）导致的，那么应由第三方承担事故责任。您同样无需承担责任。

3. 从双方关系的角度分析

   • 家庭成员关系：由于您与亲人是家庭成员关系，即使您在邀请过程中存在一定过错，也通常不会因此承担法律责任。家庭成员之间的互助和关爱是法律所鼓励的，因此，在处理此类事故时，法律会更多地考虑家庭关系的和谐与稳定。
   • 非家庭成员关系：如果您与亲人并非家庭成员关系，而是朋友、同事等，那么在处理事故责任时，法律会更多地依据过错原则进行判断。但即便如此，您作为邀请者，除非存在明显过错，否则也无需承担法律责任。

建议与后续行动：

• 协助处理事故：在亲人发生车祸后，您应首先协助其处理事故相关事宜，如报警、联系保险公司、送医治疗等。
• 收集证据：如果可能的话，您可以收集相关证据（如监控录像、证人证言等），以证明您在邀请过程中不存在过错。
• 咨询专业意见：如果事故责任存在争议或您对此有疑问，可以向我咨询，我会根据具体情况为您提供专业的法律意见。

可能涉及的法律后果：

• 如果您被认定存在过错并需承担法律责任，可能面临的法律后果包括赔偿损失、承担行政责任（如罚款、拘留等）或刑事责任（如交通肇事罪等）。但如前所述，这种情况通常较为罕见且需根据具体情况判断。

总之，您叫亲人吃饭，其在回家路上发生车祸，您一般无需承担法律责任。但为了确保自身权益和避免不必要的纠纷，建议您在邀请过程中尽到提醒和劝阻义务，并在事故发生后积极协助处理相关事宜。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。