在法律上，儿子和女儿均享有平等的继承权，父母的遗产并非只能由儿子或女儿中的某一方继承，而是应根据具体情况来确定继承方式和份额。以下是对这一问题的详细分析：
继承权的平等性：
- 根据我国《民法典》的规定，继承权男女平等。这意味着，无论是儿子还是女儿，在法律上都是父母遗产的法定第一顺序继承人。在没有其他特殊情况下，如父母未订立遗嘱排除某一方的继承权，儿子和女儿都有权与其他第一顺序继承人（包括父母的配偶、其他子女以及父母的其他直系长辈等）一起，平等地继承父母的遗产。
遗产分配的原则：
- 在没有遗嘱的情况下，所有第一顺序继承人通常按照均等的原则分配遗产。这是法律为了保障每个继承人的基本权益而设定的原则。
- 然而，在特殊情况下，分配比例可以有所调整。例如，如果某子女在父母生前尽了主要的赡养义务，那么在分配遗产时，他/她有权要求适当多分，以体现对其赡养贡献的认可。相反，如果某子女有扶养能力和条件但未尽扶养义务，那么在分配遗产时，他/她可能会被不分或少分。
遗嘱继承的优先性：
- 如果父母生前立有遗嘱，则按照遗嘱指定的方式来分配遗产。遗嘱可以自由指定遗产的全部或部分归属，无论是给儿子、女儿还是其他指定的个人或机构。
- 遗嘱继承具有优先于法定继承的效力。因此，如果父母通过遗嘱明确指定了遗产的分配方式，那么这一分配方式将优先于法定继承规则。
特殊情况下的处理：
- 在考虑遗产分配时，还应兼顾权利和义务的公平性原则。例如，如果某子女因残疾或其他原因生活有特殊困难且缺乏劳动能力，那么在分配遗产时应当予以照顾。
- 另外，如果平均分割遗产显然会影响生产发展或显失公平，那么应根据具体情况进行适当调整。这体现了法律在保障公平的同时，也注重实际效果的灵活性。
举例说明：
假设一对父母去世后留下了一套房产和一定数额的存款作为遗产。他们有两个子女：一个儿子和一个女儿。在没有遗嘱的情况下，根据法定继承规则，儿子和女儿作为第一顺序继承人，通常应均等分配这套房产和存款。但是，如果女儿在父母生前尽了主要的赡养义务，而儿子则较少参与赡养工作，那么在分配遗产时，女儿可能会要求适当多分一些以体现其贡献。如果这一要求得到其他继承人的认可或法院的支持，那么女儿最终可能会获得比儿子更多的遗产份额。
建议：
- 在处理遗产继承问题时，建议家庭成员之间首先进行协商沟通，尽量达成一致意见以避免不必要的纷争。
- 如果协商不成或存在争议，可以寻求法律途径解决。在此过程中，建议咨询专业律师（即我本人）以获取针对个人情况的准确法律意见和指导。
总之，父母的遗产应由儿子和女儿平等继承，且在实际分配过程中需综合考虑法律规定、实际情况以及继承人的具体贡献和需求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。