结论前置：欠条没写还款日期已经6年，仍然可以起诉，但需注意诉讼时效的问题，具体分析如下：
一、关于诉讼时效的基本规定
根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。然而，在民间借贷纠纷中，若欠条未约定还款日期，诉讼时效的起算点则有所不同。
二、未约定还款日期的欠条诉讼时效起算点
从债权人要求债务人履行义务的宽限期届满之日起计算：
- 若欠条未约定还款日期，债权人可以随时要求债务人还款。当债权人首次向债务人提出还款要求，并给予债务人一定的宽限期后，若债务人在宽限期内仍未履行还款义务，则诉讼时效从宽限期届满之日起开始计算。
从债权人给予债务人的还款准备时间届满之日起计算（若未明确宽限期）：
- 在某些情况下，债权人可能并未明确给予债务人宽限期，而是直接要求债务人立即还款。若债务人未立即履行，且双方未就还款时间达成新的协议，则诉讼时效可能从债权人要求还款的次日起开始计算，但考虑到实际情况，通常会给予债务人一定的合理准备时间，诉讼时效从该准备时间届满之日起算。不过，更常见的理解是，在此类情况下，若债务人未立即还款且未提出异议，债权人可随时主张权利，而诉讼时效的真正起算可能需结合债权人首次明确主张权利的时间及债务人的反应来确定。但为简化理解，可认为在未约定还款日期且未明确宽限期时，债权人首次有效主张权利后，应给予债务人合理期限履行，诉讼时效自该期限届满起算。
最长保护期限：
- 无论上述哪种情况，根据《民法典》的相关规定，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护。这是诉讼时效的最长保护期限，适用于所有民事权利请求。
三、针对您情况的具体分析
- 在您的案例中，欠条未写还款日期，且已经过去了6年。若您在这6年内从未向债务人主张过还款权利，或者虽然主张过但未给予债务人明确的宽限期且债务人未表示异议（这种情况较为复杂，需结合具体证据判断），则诉讼时效可能尚未起算，或者起算点难以确定。但从谨慎角度出发，应认为在您首次明确向债务人主张还款并给予合理宽限期后，诉讼时效开始计算。
- 若您能证明在过去的6年内，您曾向债务人主张过还款，并且给予了债务人合理的宽限期，而债务人在宽限期内仍未履行还款义务，则诉讼时效从宽限期届满之日起开始计算，至今可能尚未超过三年（具体需结合您首次主张权利的时间及宽限期长度判断）。
- 即使诉讼时效已经起算并超过三年，也不意味着您完全丧失了胜诉权。若债务人未提出诉讼时效抗辩，法院不会主动审查诉讼时效问题，您仍有可能获得胜诉判决。此外，若存在诉讼时效中断或中止的情形（如您向债务人主张权利、债务人同意履行义务等），诉讼时效可能重新计算或暂停计算。
四、建议
- 尽快收集证据：包括欠条、您向债务人主张还款的记录（如短信、微信、邮件、录音等）、债务人承认债务的证据等。
- 咨询专业律师：虽然我可以为您提供法律咨询，但具体案件的处理还需结合您的实际情况和证据材料。建议您尽快咨询专业律师，以便更准确地评估您的胜诉可能性并制定合适的诉讼策略。
- 考虑起诉：若证据充分且诉讼时效问题可解决或不存在障碍，您可以考虑向法院提起诉讼以维护您的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。