结论：在我国，侵权事实持续存在的情况下，诉讼时效一般仍适用三年的普通诉讼时效规定，但起算点有特殊规定，即从侵权行为终了之日起计算。同时，部分请求权如停止侵害、排除妨碍等不适用诉讼时效的规定。以下是对这一问题的详细分析：
一、普通诉讼时效规定
根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这意味着，在大多数情况下，如果侵权行为持续存在，受害人需要在侵权行为终了之日起三年内提起诉讼。例如，如果甲持续在乙的土地上非法倾倒垃圾，乙需要在甲停止倾倒垃圾之日起三年内提起诉讼，以维护自己的合法权益。
二、持续侵权诉讼时效的起算方式
对于持续侵权行为，诉讼时效期间并非从侵权行为开始之日起计算，而是从侵权行为终了之日起计算。这一规定体现了法律对持续侵权行为的特殊考量，旨在保护受害人在侵权行为持续期间内的合法权益。在侵权行为持续期间，被侵权人可以随时要求侵权人停止侵害、排除妨碍等，并且这类请求权不受诉讼时效限制。
三、不受诉讼时效限制的情形
根据《中华人民共和国民法典》第一百九十六条，以下请求权不适用诉讼时效的规定：
请求停止侵害、排除妨碍、消除危险：这些请求权旨在保障物权的圆满状态，因此不受诉讼时效的限制。例如，如果甲持续在乙的房屋旁挖掘，威胁到乙的房屋安全，乙可以随时要求甲停止挖掘、排除妨碍。
不动产物权和登记的动产物权的权利人请求返还财产：这类请求权也旨在保护物权的完整性，因此同样不受诉讼时效的限制。例如，如果甲非法占有了乙的房屋，乙可以随时要求甲返还房屋。
请求支付抚养费、赡养费或者扶养费：这些请求权涉及家庭关系中的基本义务，因此也不受诉讼时效的限制。例如，如果子女不履行赡养义务，父母可以随时要求子女支付赡养费。
四、特殊诉讼时效规定
需要注意的是，某些特殊的侵权案件可能适用不同于三年的诉讼时效期间。例如，《中华人民共和国海商法》等法律对相关侵权纠纷规定了特殊的诉讼时效。在这种情况下，应按照相应法律的特殊规定来确定诉讼时效。
五、最长诉讼时效规定
无论是普通诉讼时效还是特殊诉讼时效，都受到最长诉讼时效的限制。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，从权利被侵害之日起超过二十年的，人民法院不予保护。但有特殊情况的，人民法院可以延长诉讼时效期间。这一规定旨在平衡受害人的合法权益与法律的稳定性。
六、实际操作建议
及时取证：在侵权行为持续存在的情况下，受害人应及时收集、固定证据，以证明侵权行为的持续性和损害后果。
咨询律师：由于具体情况可能会因地区和具体案例而有所不同，建议在面临侵权问题时，及时向我咨询以获取更准确的法律意见和针对性的解决方案。
提起诉讼：在侵权行为终了之日起三年内，受害人应及时提起诉讼以维护自己的合法权益。如果超过诉讼时效期间提起诉讼，可能会因丧失胜诉权而无法获得法律保护。
综上所述，对于侵权事实持续存在的情况，受害人应了解并遵守相关的诉讼时效规定，以确保自己的合法权益得到有效保护。同时，也应注意到部分请求权不受诉讼时效限制的特殊情况，并在必要时寻求专业法律帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。