结论概述： 在歹徒用枪杀人的情况下，您使用自制枪支打死歹徒，这一行为是否构成犯罪以及可能面临的法律后果，取决于多个因素，包括但不限于行为的正当性、防卫的必要性、防卫的程度以及是否符合法律规定的特殊防卫情形等。以下是对此问题的详细分析。

一、正当防卫的认定：

1. 正当防卫的定义：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，正当防卫是指为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。如果这种行为对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。

2. 特殊防卫的情形：

   • 在特定情况下，如对正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。这被称为特殊防卫。

二、您行为的法律分析：

1. 如果符合特殊防卫情形：

   • 如果歹徒正在用枪杀人，且这一行为严重危及到您或他人的人身安全，您使用自制枪支打死歹徒，可能构成特殊防卫。在这种情况下，您不负刑事责任。

2. 如果不符合特殊防卫情形或防卫过当：

   • 如果您的防卫行为超出了必要的限度，或者歹徒的行为并不构成严重危及人身安全的暴力犯罪，那么您的行为可能构成防卫过当。防卫过当需要负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。
   • 此外，如果您使用的自制枪支属于非法制造、买卖、运输、邮寄、储存的枪支，那么您还可能面临非法制造、买卖枪支等罪名的指控。

三、可能面临的法律后果：

1. 如果构成正当防卫或特殊防卫：

   • 您将不负刑事责任，不会受到刑事处罚。

2. 如果构成防卫过当：

   • 您可能需要承担刑事责任，但会受到减轻或免除处罚的待遇。具体处罚将取决于防卫过当的程度、造成的后果以及您的主观恶性等因素。

3. 如果涉及非法制造、买卖枪支等罪名：

   • 您将面临相应的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制等，具体处罚将取决于罪名的严重程度、您的主观恶性以及是否有自首、立功等情节。

四、建议与提醒：

1. 在面临不法侵害时，应优先选择报警等合法途径：

   • 尽管在极端情况下，防卫可能是必要的，但应尽量避免使用暴力手段，尤其是使用非法武器。报警是更为安全、合法的选择。

2. 如果确实需要防卫，应确保防卫行为的必要性和适度性：

   • 防卫行为应仅限于制止不法侵害所必需的程度，避免过度防卫导致不必要的法律后果。

3. 如有任何法律疑问或需要法律帮助，请及时向我咨询：

   • 作为专业律师，我能够为您提供专业的法律意见和帮助，确保您的权益得到合法保护。

总结与进一步思考： 在面临不法侵害时，如何正确行使防卫权是一个复杂而重要的问题。您应充分了解正当防卫和特殊防卫的法律规定，确保在必要时能够采取合法、适度的防卫行为。同时，如有任何法律疑问或需要法律帮助，请及时向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。