父母因盗窃被刑拘，是否影响儿子当兵，主要取决于拘留的性质以及后续的法律处理结果。以下是对此问题的详细分析：

1. 行政拘留与刑事拘留的区别：

   • 行政拘留：是公安机关对违反行政法律规范的人实施的一种短期限制人身自由的行政处罚，不属于刑事处罚，不会留下犯罪记录。
   • 刑事拘留：是刑事诉讼中的强制措施，适用于现行犯或重大嫌疑分子。它本身并不等同于犯罪判决，但可能预示着后续的刑事诉讼程序。

2. 行政拘留对孩子参军的影响：

   • 由于行政拘留不涉及犯罪记录，通常不会对孩子的政审结果造成负面影响，因此不会影响孩子参军。

3. 刑事拘留及后续法律处理对孩子参军的影响：

   • 未判定有罪的情况：如果父母被刑事拘留后，并未被判定有罪（如证据不足、不起诉、无罪判决等），则不会留下犯罪记录。在这种情况下，对孩子的政审和参军资格通常不会产生直接影响。
   • 判定有罪并受刑事处罚的情况：如果父母被刑事拘留后，被判定有罪并受到刑事处罚，这将构成刑事犯罪记录。根据《征兵政治审查工作规定》，家庭主要成员、直接抚养人等若有被刑事处罚的记录，可能导致孩子在参军政审时无法通过。

4. 其他影响因素与综合考量：

   • 除了父母的拘留情况外，孩子参军还受到年龄、学历、身体条件、政治立场、道德品质等多重因素的综合影响。这些因素都会在政审过程中被全面考虑。

具体建议：

• 如果父母因盗窃被刑拘，且案件正在处理中，建议及时咨询专业律师，了解案件进展和可能的结果。
• 如果父母最终被判定有罪并受到刑事处罚，孩子应提前了解参军政审的相关要求，并做好心理准备。在必要时，可以准备相关材料以证明父母的犯罪行为与自己无关，或者展示自己的良好品德和政治立场。

总结：父母因盗窃被刑拘对孩子参军的影响需具体分析。行政拘留通常不影响，而刑事拘留若导致判刑则可能产生不利影响。在做出决定前，建议充分了解相关政策，并咨询专业律师以获取更准确的指导。如有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。