行政诉讼的提起时间并不直接关联于行政拘留的执行前后，而是取决于当事人何时知道或应当知道行政拘留这一行政行为的存在及其内容。以下是对这一问题的详细分析：

1. 行政诉讼的基本权利：

   • 当事人对行政拘留不服时，有权依法向人民法院提起行政诉讼，这是法律赋予公民、法人或其他组织的一项重要权利，旨在保护其合法权益不受行政机关违法或不当行政行为的侵害。

2. 提起行政诉讼的条件：

   • 当事人提起行政诉讼，必须是在知道或者应当知道作出行政行为（即行政拘留）之日起进行。这意味着，无论行政拘留是在何时执行，只要当事人知道或应当知道该行政行为的存在，就有权提起诉讼。
   • 当事人需要准备完备的起诉状，详实列出原被告双方的基础信息，提出明确而具体的诉讼要求，并阐释事实依据以及如此认定的原因。

3. 提起行政诉讼的时限：

   • 根据法律规定，当事人应当在知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出诉讼。这是法定时限，超过此时限将可能丧失提起诉讼的权利。因此，无论行政拘留是在诉讼前还是诉讼后执行，都不影响当事人在此期限内提起诉讼的权利。

4. 行政拘留的执行与诉讼期间的处理：

   • 在诉讼期间，行政拘留处罚原则上不停止执行。但存在法律规定的特殊情形时，如被告认为需要停止执行；原告或者利害关系人申请停止执行，且人民法院认为该行政行为的执行会造成难以弥补的损失，并且停止执行不损害国家利益、社会公共利益；或者人民法院认为该行政行为的执行会给国家利益、社会公共利益造成重大损害等，行政拘留的执行可能会被暂停。

法律建议：

• 如果您对行政拘留不服，并希望提起行政诉讼，建议您首先确认自己是否在知道或应当知道行政拘留之日起六个月内。如果是，您可以准备起诉状和相关证据材料，向有管辖权的人民法院提起诉讼。
• 在诉讼过程中，您需要积极搜集能够支持自己主张的相关证据材料，如拘留决定文书正本、能够证明拘留行为违规的证人证词、书面证据等。
• 同时，您也应注意在诉讼期间行政拘留的执行情况，并根据法律规定寻求相应的救济措施。

如果您有任何关于行政诉讼或行政拘留的法律问题，欢迎直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。