结论：推老人这一行为是否犯法，需结合具体情况判断，可能涉及违法甚至犯罪，也可能不构成违法。以下从不同角度进行分析：
一、可能构成违法的情形
故意伤害行为：
- 如果推老人的行为导致老人身体受到伤害，比如摔倒、骨折等，且伤害程度达到轻伤及以上，那么这一行为可能构成《中华人民共和国刑法》中的故意伤害罪。根据伤害程度的不同，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，甚至更重的刑罚。
- 法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百三十四条：“故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。”
寻衅滋事行为：
- 如果推老人的行为是在公共场所或者他人住所等地方，无事生非、起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的，可能构成寻衅滋事罪。
- 法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百九十三条：“有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：（一）随意殴打他人，情节恶劣的；（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。”
违反治安管理行为：
- 如果推老人的行为未造成严重伤害，但属于故意伤害他人身体或者寻衅滋事等违反治安管理的行为，可能面临行政处罚，如警告、罚款、行政拘留等。
- 法律依据：《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条：“殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：（一）结伙殴打、伤害他人的；（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。”
二、可能不构成违法的情形
- 如果推老人的行为是在紧急情况下，为了防止老人对自己或他人造成更大的伤害而采取的合理防卫措施，且防卫行为没有超过必要限度，那么这一行为可能构成正当防卫，不构成违法。
- 法律依据：《中华人民共和国刑法》第二十条：“为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。对正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。”
三、建议
- 保持冷静：在面对类似情况时，首先要保持冷静，避免情绪失控导致行为过激。
- 沟通协商：尝试与老人进行沟通协商，了解其行为原因，寻求和平解决的方式。
- 寻求帮助：如果无法自行解决，可以寻求周围人的帮助或者报警处理。
- 法律咨询：如果行为已经发生且可能涉及法律问题，建议及时咨询专业律师（即我），了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。
总之，推老人这一行为是否犯法需结合具体情况判断。在任何情况下，我们都应该尊重他人的生命和健康权，避免使用暴力解决问题。如果有任何法律问题或疑虑，欢迎直接向我咨询。