结论：因噪音问题上门协商时，对方将老人直接推倒的行为，可能构成违法，具体是否违法及违法性质需根据推倒行为造成的后果来判定。

分析如下：

1. 若推倒行为未造成明显伤害：

   • 法律性质：虽然未造成明显伤害，但推倒行为本身可能构成对老人身体权的侵犯，属于轻微的违法行为。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有身体权，任何组织或者个人不得侵害他人的身体权。
   • 可能后果：老人有权要求对方停止侵害、赔礼道歉，并可能要求一定的精神损害赔偿（如果因此受到精神损害）。

2. 若推倒行为导致老人受伤：

   • 法律性质：若推倒行为导致老人受伤，且伤势达到一定程度（如轻伤及以上），则可能构成故意伤害罪，需要承担刑事责任。同时，根据《中华人民共和国民法典》的规定，老人还有权要求对方承担民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
   • 可能后果：对方可能面临刑事处罚（如拘役、有期徒刑等）和民事赔偿的双重责任。

3. 特殊情况考虑：

   • 正当防卫或紧急避险：如果老人在被推倒前有对对方进行不法侵害的行为，且对方的推倒行为是为了制止不法侵害或避免更大损害而采取的，那么可能构成正当防卫或紧急避险，此时对方的行为可能不构成违法。但这种情况需要严格的证据支持，且由司法机关进行认定。
   • 双方过错：如果噪音问题本身是由老人一方引起的，且老人在协商过程中有过激行为，那么对方推倒老人的行为可能在一定程度上减轻责任。但这并不意味着对方的行为就完全合法，仍需根据具体情况进行判定。

建议：

• 保留证据：如果老人因此受伤，应立即报警并保留好相关证据，如现场照片、视频、医疗记录等。
• 寻求法律帮助：建议老人或其家属及时咨询专业律师，了解具体的法律权益和维权途径。
• 协商解决：在可能的情况下，双方可以尝试通过协商解决纠纷，避免矛盾升级。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。