辅警未开具行政处罚单是否会被开除，需结合具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度分析可能的情况：

1. 是否违反工作纪律或规章制度
   辅警的职责通常包括协助正式民警执行公务，如维护秩序、信息采集等，但一般无独立执法权（具体以地方规定为准）。若单位明确要求辅警不得单独开具行政处罚单，而其违反规定擅自操作，可能构成“越权执法”或“程序违规”。此时是否被开除，需看单位规章制度是否将此类行为列为“严重违纪”（如《公安机关辅警管理办法》或单位内部考核细则）。若规定明确且情节严重（如造成不良影响或损失），可能面临开除；若情节轻微或初犯，可能仅受警告、扣分等处分。

2. 是否涉及法律责任
   行政处罚需由具有执法资格的正式民警作出，辅警若伪造、冒用民警名义开具处罚单，可能涉嫌“滥用职权”或“伪造国家机关公文”（触犯《刑法》第280条或《治安管理处罚法》第52条）。若因此被追究刑事责任或行政责任，单位几乎必然依据《劳动合同法》第39条解除劳动合同（因劳动者被依法追究刑事责任或严重失职造成重大损害）。

3. 程序瑕疵与后果严重性
   若辅警未开具处罚单是因疏忽（如漏填、未及时提交），但未造成实际损害（如未影响当事人权利义务），通常属于工作失误，单位可能通过培训、批评教育等方式处理，开除可能性低。但若因未开具处罚单导致违法行为未受制裁、引发诉讼或舆论危机，单位可能以“失职渎职”为由解除合同。

建议：

• 辅警应严格遵守单位规定的职责范围，避免越权操作；
  
• 若已发生此类情况，建议主动向单位说明并配合整改，降低处分风险；
  
• 单位若以“未开具处罚单”为由开除，需审查其规章制度是否合法、处分程序是否合规（如是否经工会或职工代表大会同意）。
  

如有进一步细节（如单位规定、具体行为情节等），可继续向我咨询，我会结合法律条文和实务经验为您详细分析。