派出所一般会根据具体情况，以调解为主，若调解不成且构成违法，会依法给予相应处罚。具体处理方式如下：
调解处理：
- 在大多数情况下，派出所会首先尝试对双方进行调解。调解的目的是促使双方达成和解，化解矛盾，避免事态进一步升级。
- 调解过程中，民警会听取双方的陈述和意见，了解事情的经过和原因，然后根据实际情况提出调解方案。
- 如果双方能够接受调解方案，并签订调解协议书，那么事情就可以得到妥善解决，派出所一般不会再对双方进行处罚。
依法处罚：
- 如果调解不成，或者双方不愿意接受调解，派出所会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对双方的行为进行认定和处理。
- 互骂行为如果构成公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，且情节较重的，派出所可以对双方处以五日以上十日以下拘留，并可以并处五百元以下罚款。
- 如果互骂行为情节较轻，派出所可能会对双方进行警告或者罚款处理。
- 在处理过程中，派出所会充分考虑双方的过错程度、行为后果以及社会影响等因素，确保处罚的公正性和合理性。
特殊情况处理：
- 如果双方在互骂过程中发生了肢体冲突，造成了人身伤害或者财产损失，那么事情的性质就发生了变化，可能涉及到故意伤害或者故意毁坏财物等刑事犯罪。
- 在这种情况下，派出所会立即介入调查，收集证据，并根据调查结果依法对犯罪嫌疑人进行刑事拘留或者取保候审等强制措施。
- 同时，派出所还会积极协调双方进行赔偿和解，以减轻犯罪嫌疑人的刑事责任。
建议：在遇到类似情况时，建议保持冷静和克制，避免情绪失控导致事态升级。如果双方无法自行协商解决，可以及时向派出所报警求助。在报警时，要如实陈述事情的经过和原因，配合民警的调查和处理工作。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。