针对您提出的“辞退一年四个月无劳动合同的员工怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、未签订劳动合同的双倍工资赔偿

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，在您描述的情况下，员工已经工作了一年四个月，但未签订劳动合同，那么从第二个月开始至第十二个月（共11个月），用人单位需向员工支付双倍工资作为赔偿。不过，由于员工实际工作了一年四个月，对于超出的一年部分（即第13至16个月，但通常只计算到满一年即第12个月后的部分不再额外双倍，此处为说明法律原则，实际赔偿月数为11个月），法律上主要关注的是未签合同的一年内（即11个月）的双倍工资赔偿。具体计算公式为：月工资×11个月。例如，若员工月工资为5000元，则双倍工资赔偿为5000×11=55000元。但需注意，实际操作中，若员工已领取正常工资，则用人单位只需再支付11个月的工资作为赔偿，而非总共支付22个月的工资。

二、辞退的合法性与赔偿

辞退的赔偿情况取决于辞退的合法性：

1. 合法辞退且无需支付经济补偿的情形：

   • 若员工存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重违反用人单位规章制度、严重失职等，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。

2. 合法辞退但需支付经济补偿的情形：

   • 若符合《劳动合同法》第四十条规定的情形，如员工不能胜任工作等，用人单位提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，并需按员工在本单位工作年限支付经济补偿。对于工作了一年四个月的员工，经济补偿为1.5个月工资（因为工作满一年支付一个月工资，超过半年不满一年再支付半个月工资）。

3. 违法辞退的情形：

   • 若用人单位辞退员工的行为不符合法律规定，属于违法解除劳动合同，则需按照《劳动合同法》第八十七条的规定，向员工支付赔偿金。赔偿金计算方式为经济补偿标准的二倍，即对于工作了一年四个月的员工，赔偿金为3个月工资（1.5个月工资的经济补偿标准×2）。

三、综合赔偿计算

在您描述的情况下，若用人单位未签订劳动合同且违法辞退员工，则员工应获得的赔偿包括：

• 未签订劳动合同的双倍工资赔偿：月工资×11个月（假设员工月工资为5000元，则为55000元）。
• 违法辞退的赔偿金：3个月工资（假设员工月工资为5000元，则为15000元）。

因此，员工总共应获得的赔偿为70000元（55000元+15000元，此数为示例，实际需根据员工月工资计算）。

四、维权途径

在遇到此类问题时，员工应首先尝试与用人单位进行协商。协商不成的，可以向当地劳动监察部门投诉，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。

五、建议

为保障自身权益，员工在入职时应及时了解并督促用人单位签订劳动合同。同时，在面临辞退等情况时，应保留相关证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录等，以证明劳动关系的存在和自己的工作情况。如有需要，可咨询专业律师或劳动法律机构以获取更准确的法律指导。

综上所述，员工在工作一年四个月未签劳动合同且被违法辞退时，应根据具体情况结合法律法规来主张自己的权益，确保获得应有的赔偿。