负债人死亡后，子女并非必须办理有负债的继承权，他们有权选择是否继承遗产，以及是否承担相应的债务。以下从不同角度为你详细分析：

一、子女对遗产继承的选择权

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承开始后，继承人可以放弃继承，也可以在遗产处理前作出接受继承的表示。这意味着，子女作为法定继承人，在负债人（即被继承人）死亡后，有权选择是否继承遗产。如果子女选择放弃继承，那么他们就不需要承担被继承人遗留的债务。

二、继承遗产与承担债务的关系

1. 如果子女选择继承遗产：

   • 根据《民法典》第一千一百六十一条：“继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。”
   • 这意味着，子女在继承遗产的同时，也需要在遗产实际价值的范围内承担被继承人的债务。如果遗产不足以清偿全部债务，子女没有义务用自己的个人财产去清偿超出遗产实际价值部分的债务，除非他们自愿这样做。

2. 如果子女选择放弃继承遗产：

   • 子女则无需承担被继承人的任何债务。被继承人的债务将由其遗产来清偿，如果遗产不足以清偿全部债务，那么未清偿的债务将随着被继承人的死亡而消灭，债权人无法再向子女追偿。

三、实际操作中的注意事项

1. 及时作出选择：子女应在遗产处理前明确表示是否接受继承。如果逾期未作表示，通常视为接受继承，但具体规定可能因地区而异，建议咨询当地法律专业人士。
2. 了解遗产状况：在作出继承或放弃继承的决定前，子女应尽可能了解被继承人的遗产状况，包括财产种类、数量、价值以及债务情况等，以便做出明智的选择。
3. 咨询法律专业人士：由于遗产继承和债务清偿涉及复杂的法律问题，子女在作出决定前最好咨询法律专业人士的意见，以确保自己的权益得到妥善保护。

四、特殊情况下的处理

如果子女在继承遗产后才发现被继承人存在未清偿的债务，且遗产已经用于清偿其他债务或已经分配完毕，子女仍然需要在遗产实际价值的范围内承担清偿责任。但如果子女能够证明自己不知道被继承人存在未清偿的债务，且已经尽到了合理的注意义务，那么他们可能不需要承担全部清偿责任。不过，这种情况下的具体处理方式可能因地区和具体案情而异，需要咨询法律专业人士的意见。

总结来说，负债人死亡后，子女有权选择是否继承遗产以及是否承担相应的债务。如果子女选择放弃继承，则无需承担债务；如果选择继承，则需要在遗产实际价值的范围内承担债务。在处理这类问题时，建议子女及时咨询法律专业人士的意见，以确保自己的权益得到妥善保护。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。