面对公司解除劳动关系后超过仲裁期的情况，您不必过于担心，因为即便错过了劳动仲裁的时效期限，您仍然有多种途径可以尝试维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的应对策略：

一、明确仲裁时效及超期原因

首先，需要了解的是，劳动争议申请仲裁的时效期间通常为一年，自您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。但存在一些特殊情况，如因不可抗力或有其他正当理由导致无法在时效期内申请仲裁，时效可以中止，待障碍消除后继续计算。另外，如果是劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬引发的争议，申请仲裁不受一年时效限制，但劳动关系终止后需在一年内提出。因此，您需要仔细分析超期的具体原因，判断是否存在时效中止、中断的法定事由。

二、与用人单位协商

即便仲裁时效已过，与用人单位进行友好协商仍然是首选方案。您可以清晰、诚恳地阐述自己的诉求和事情经过，尝试与用人单位达成一个双方都能接受的解决方案。比如，就违法解除劳动合同的经济赔偿问题，您可以与用人单位协商确定合理的赔偿金额和支付方式。这种方式灵活高效，能避免繁琐的法律程序，也有助于维护双方的和谐关系。

三、寻找仲裁时效中断或中止的证据

根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动仲裁时效存在中断和中止的情形。如果您在仲裁时效内曾向用人单位主张过权利，或者向有关部门请求权利救济，又或者用人单位同意履行义务，这些情况都能导致仲裁时效中断，从中断时起，仲裁时效期间重新计算。另外，如果因不可抗力或有其他正当理由（如突发重大疾病住院治疗等）导致您不能在规定的仲裁时效期间申请仲裁，仲裁时效会中止，从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。因此，您应仔细回顾并查找是否存在上述导致仲裁时效中断或中止的证据。

四、书面催款或通知

向用人单位发出催款函或书面通知，表明您仍在主张相关权利。虽然此举不能直接启动仲裁程序，但在某些情况下可能促使用人单位认可或基于其他法律事由解决时效问题。

五、向劳动争议调解组织申请调解

您还可以向依法设立的基层人民调解组织或具有劳动争议调解职能的组织申请调解。即使仲裁时效已过，调解组织的介入仍有助于双方达成调解协议。一旦达成协议，用人单位应履行协议。如不履行，您可向法院提起诉讼要求履行。

六、向人民法院提起诉讼

如果协商、调解无果，且无法找到仲裁时效中断或中止的证据，您仍有权向人民法院提起诉讼以维护自己的合法权益。在诉讼过程中，如果用人单位以超过仲裁时效为由进行抗辩，并且法院查明不存在仲裁时效中断、中止等情形，您可能会面临败诉的风险。但如果用人单位未提出仲裁时效抗辩，法院则不会主动适用仲裁时效的规定进行裁判。因此，在提起诉讼前，您应充分准备相关证据材料（如劳动合同、工资支付记录、解除劳动合同通知等）以证明自己的主张，并咨询专业律师以了解相关法律法规和诉讼程序。

七、向劳动监察机构投诉

您还可以选择向当地人力资源社会保障行政部门所属的劳动监察机构投诉，借助行政力量协调处理劳动争议。

八、特定情况下的仲裁申请

在因不可抗力或其他正当理由导致超过劳动仲裁时效的特殊情况下，如地震、水灾等自然灾害或个人生病等原因，您可在障碍消除后向仲裁委员会提出申请。仲裁委员会核实情况后应予受理。

九、查明申诉中止情况

您应查明在劳动仲裁时效期间内是否存在申诉中止的情况，如等待工伤认定、伤残等级鉴定等结果期间。若存在此类情况，时效期间会相应中止，待中止情况消除后继续计算。

综上所述，即使解除劳动合同争议超过了仲裁时效，您仍然有多种途径可以维权。但每种途径都有其特定的条件和程序，您在行动前应充分了解并遵循相关法律法规，以确保自身权益得到有效保护。同时，我建议您在处理过程中寻求专业律师的法律帮助，以确保操作的准确性和有效性。