关于工厂是否可以对调加班的问题，结论是：工厂不能单方面随意对调加班，加班需遵循法律规定并与劳动者协商一致。以下从多个角度详细分析：
一、劳动法关于加班的基本规定
工作时间限制：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第三十六条，国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。超出此时间的工作即可认定为加班。
加班协商与限制：
- 《中华人民共和国劳动法》第四十一条明确规定，用人单位因生产经营需要延长工作时间的，需与工会和劳动者协商，且一般每日不得超过一小时；特殊情况下，在保障劳动者身体健康的条件下，每日不得超过三小时，每月不得超过三十六小时。这意味着，工厂不能单方面决定加班，必须与劳动者协商一致，并遵守加班时间的限制。
二、加班的特殊情况
- 在特定紧急情况下，如自然灾害、事故威胁劳动者生命健康和财产安全，或生产设备、交通运输线路、公共设施发生故障影响生产和公众利益时，加班时间可不受上述限制（《劳动法》第四十二条）。但这种情况属于例外，且必须符合法律规定的条件。
三、工厂对调加班的合法性分析
单方面对调加班的违法性：
- 工厂若未经与劳动者协商，单方面决定对调加班，即违反了《劳动法》第四十一条关于加班协商的规定。劳动者有权拒绝这种单方面的加班安排。
对调加班的合理性考量：
- 即使工厂出于生产经营需要，希望调整加班安排，也必须与劳动者进行充分协商，并考虑劳动者的身体状况、家庭情况等因素。如果工厂无视劳动者的意愿和权益，强行对调加班，将可能面临法律纠纷和劳动者的抵制。
四、劳动者的权利与救济途径
拒绝加班的权利：
- 劳动者有权拒绝工厂违反法律、法规强迫的加班，包括单方面对调的加班安排。
投诉与举报：
- 如果工厂存在违法加班行为，劳动者可以向劳动监察部门投诉或举报。劳动行政部门将对此给予警告、责令改正，并可处以罚款。
劳动仲裁与诉讼：
- 劳动者还可就加班争议申请劳动仲裁，要求工厂支付相应加班费或赔偿损失等。如果仲裁结果不满意，劳动者还可以向法院提起诉讼，进一步维护自己的合法权益。
五、建议与总结
- 对于工厂：应严格遵守劳动法律法规，尊重劳动者的合法权益。在需要加班时，应与劳动者充分协商，并遵守加班时间的限制。避免单方面对调加班等违法行为的发生。
- 对于劳动者：应了解自己的劳动权益和法律法规，对于工厂的违法加班行为要敢于说“不”。同时，也要保留好相关证据，以便在需要时维护自己的合法权益。
总之，工厂不能单方面随意对调加班，必须遵守劳动法律法规并与劳动者协商一致。如果遇到相关问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。