您好，关于您提出的“爷爷奶奶给未成年人存钱，且监护人没有在本地是否可以”的问题，我可以为您详细解答。

首先，爷爷奶奶作为祖父母，在法律上并没有直接的义务为未成年孙子女存钱。但是，他们出于亲情和关爱，完全有权自愿为孙子女进行储蓄或提供经济支持。这种行为在法律上是允许的，并且体现了家庭成员之间的互助和关爱。

接下来，针对您提到的“监护人没有在本地”的情况，这并不影响爷爷奶奶为未成年人存钱的行为。因为存钱这一行为本身并不需要监护人的直接参与或同意，只要爷爷奶奶有足够的资金和意愿，就可以进行。当然，如果涉及到较大金额的存款或需要开设银行账户等，可能需要根据银行的具体规定提供相关的身份证明和授权文件。

此外，我还想补充一些相关信息。根据《中华人民共和国民法典》的规定，父母是未成年子女的法定监护人，对子女有抚养、教育、保护的权利和义务。在父母无法履行监护职责的情况下，如父母死亡、失踪或丧失监护能力等，有负担能力的祖父母、外祖父母才有义务抚养孙子女、外孙子女。但在您所描述的情况下，父母只是不在本地，并未丧失监护能力或死亡、失踪，因此爷爷奶奶的存钱行为更多是基于自愿和关爱，而非法律义务。

最后，我想强调的是，无论爷爷奶奶是否为未成年人存钱，家庭成员之间的沟通和理解都是非常重要的。如果爷爷奶奶有为孙子女存钱的意愿，建议与监护人进行充分沟通，确保双方对资金的使用和管理有明确的共识和安排。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。