关于未成年办理银行卡时监护人是否可以是爷爷陪同的问题，这主要取决于银行的具体规定以及监护关系的法律认定。

首先，我们要明确的是，16周岁以下的未成年人在办理银行卡时，通常需要监护人代为办理。这是为了保护未成年人的权益，确保他们的财务安全。

接下来，关于监护人的身份，法律上认定的监护人通常是父母。但在某些特殊情况下，如父母无法亲自陪同或已故、失踪等，其他近亲属如爷爷、奶奶、外公、外婆等，在提供充分的监护关系证明后，也有可能被银行接受作为监护人陪同办理。

对于您提到的具体情况，即爷爷作为监护人陪同未成年办理银行卡，这需要满足以下条件：

1. 提供监护关系证明：爷爷需要提供能够证明他与未成年之间存在监护关系的文件，如户口簿（显示爷爷与未成年在同一户口上，且注明为祖孙关系）、出生证（如果爷爷是父亲的父亲，且出生证上注明了父亲与未成年的关系，结合其他证据可能间接证明祖孙关系，但直接证明可能需其他辅助材料）、独生子女证（如果适用）或法院指定的监护人证明等。

2. 银行的具体规定：不同银行对于监护人的认定可能有所不同，有的银行可能更严格地要求必须是父母作为监护人，而有的银行则可能接受其他近亲属作为监护人。因此，在办理前最好先咨询目标银行的具体规定。

3. 未成年和爷爷的身份证件：除了监护关系证明外，还需要提供未成年和爷爷的有效身份证件，如身份证或户口簿等。

综上所述，如果爷爷能够提供充分的监护关系证明，并且目标银行接受其他近亲属作为监护人，那么爷爷是可以陪同未成年办理银行卡的。但为了确保办理顺利，建议您在办理前先咨询银行的具体规定和要求。