结论：员工自愿放弃补偿并签署协议，其效力需分情况讨论，并非绝对有效或无效。以下从不同角度为你详细分析：
一、协议可能有效的情况
如果员工在签署协议时，完全了解自身权益和法律规定，明确表示自愿放弃经济补偿，且协议内容不违反法律法规的强制性规定，那么该协议可能被认定为有效。例如，员工因个人职业规划等原因，主动提出离职并放弃补偿，与公司友好协商后签署协议，这种情况下协议通常是有效的。
二、协议可能无效或可撤销的情况
公司违反裁员法定程序：
- 根据《劳动合同法》规定，用人单位进行经济性裁员必须满足特定条件，并严格履行法定程序，包括提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后，将裁减人员方案向劳动行政部门报告等。
- 如果公司要求员工签署自愿离职协议，实际上是规避了这些法定的裁员程序，那么该协议可能因违反法律规定而被认定为无效。
侵犯员工经济补偿权益：
- 若并非员工个人原因由公司主动提出辞退，根据《劳动合同法》第四十六条，用人单位应向劳动者支付经济补偿。而签署自愿离职协议往往意味着员工主动放弃这些合法权益，公司的这种做法侵害了员工的正当利益，协议可能因此无效。
- 例如，公司因经营困难需要裁员，但未按照法律规定支付经济补偿，而是要求员工签署自愿离职协议放弃补偿，这种情况下协议是无效的。
非真实意思表示：
- 员工在签署自愿离职协议时，可能受到公司的压力或误导，并非基于真实、自愿的意愿。
- 按照民法的相关规定，这种非基于真实意思表示的协议，其效力存在瑕疵，是可撤销的。员工可以在知道或应当知道撤销事由之日起一年内，向劳动争议仲裁机构或人民法院申请撤销该协议。
三、劳动者权益保护建议
了解自身权益：
- 劳动者应了解《劳动合同法》等相关法律法规，明确自己在裁员情况下的合法权益，包括经济补偿的标准和计算方式等。
- 经济补偿的计算公式为：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（工作年限满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资；月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年）。
谨慎签署协议：
- 在签署自愿离职协议前，劳动者应仔细阅读协议内容，确保自己完全理解并同意其中的条款。
- 如果对协议内容有疑问或不确定，可以咨询专业人士或律师，避免因盲目签署而损害自己的合法权益。
法律救济途径：
- 如果劳动者已经签署了自愿离职协议，但事后发现公司的行为违法或协议存在瑕疵，仍可以通过法律途径寻求救济。
- 劳动者可以向劳动争议仲裁机构申请仲裁，要求公司支付经济补偿或恢复劳动关系；对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
总结：员工自愿放弃补偿并签署协议的效力并非绝对，需根据具体情况判断。劳动者在面对裁员时，应了解自身权益，谨慎签署协议，并在必要时寻求法律帮助。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。