员工自愿放弃社保的承诺书是无效的，即使合同中提到已给予补偿，这也不能改变其无效的性质。以下是对这一问题的详细解释：
法律依据与解释
法律强制性规定：
- 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，为员工缴纳社会保险是用人单位的法定义务，具有强制性。这种义务不允许通过双方私下约定来免除。
- 社会保险制度旨在保障劳动者在年老、疾病、工伤、失业、生育等情况下依法从国家和社会获得物质帮助的权利，是维护社会公平和稳定的重要制度。
承诺书的无效性：
- 员工签署的自愿放弃社保承诺书，实际上是一种违反法律强制性规定的约定。根据《中华人民共和国民法典》，违反法律、行政法规的强制性规定的民事法律行为无效。因此，该承诺书自始不具有法律效力。
- 即使合同中提到已给予员工某种形式的补偿，这也不能作为放弃社保的合法依据。因为社保的缴纳是法定的，不是可以通过补偿来替代的。
实际操作及后果
对用人单位的责任：
- 即使员工签署了自愿放弃社保的承诺书，用人单位仍需承担缴纳社保的法定责任。若员工之后要求补缴社保，用人单位必须补缴，并可能因未缴纳社保而面临劳动行政部门的处罚。
- 逃避缴纳社保责任还可能对用人单位的声誉和长期发展产生负面影响。
对员工的影响：
- 放弃社保意味着员工在面临风险时失去社会保障，如工伤无赔偿、生病无医保等。这将给员工及其家庭带来沉重的经济负担。
- 员工应了解社保的重要性，不要轻易放弃这一法定权益，以保障自己的未来生活。
建议
- 用人单位应依法行事：严格遵守相关法律法规，为员工缴纳社保，避免法律风险和经济损失。
- 员工应珍惜权益：了解社保的重要性，不要签署任何放弃社保的承诺书或协议。
- 合同审查与咨询：在签订劳动合同前，双方应仔细审查合同条款，确保符合法律法规。如有疑问，应及时咨询专业律师或法律顾问。
综上所述，员工自愿放弃社保的承诺书是无效的，用人单位和劳动者都应遵守相关法律法规，共同维护社会保险制度的稳定与公平。