老教师脱产进修退休后，在符合相关规定的情况下，其进修期间的时间是可以计算为教龄的。以下从多个角度进行分析：

1. 政策与法规依据：

   • 根据相关政策与法规，在职人员经组织批准带薪脱产学习，且学习期间由原单位照发工资并保持劳动关系存续的，该段时间应计入工作年限或连续工龄。对于教师而言，尽管脱产进修期间并未直接从事教学工作，但依然与学校保持着明确的劳动关系，并享受着学校提供的薪酬待遇，因此进修期间的时间应当被计入教龄。

2. 具体执行与认定：

   • 不同地区在具体执行和认定教龄时可能存在细微的政策差异。为了确保教龄认定的准确无误，建议老教师或其家属在退休前积极咨询当地的教育部门、人社部门或社保部门，了解具体的政策规定。
   • 同时，准备好相应的证明材料，如学校出具的脱产进修证明、工资发放记录等，以便在退休工龄认定等相关手续中提供有力支持。

3. 实际操作建议：

   • 老教师在脱产进修前，应确保已经获得学校的正式批准，并明确进修期间的工资待遇和劳动关系保持情况。
   • 在进修期间，保留好所有与学校、进修机构相关的文件和记录，包括进修通知、工资单、进修证书等，以备不时之需。
   • 退休前，提前向相关部门咨询教龄认定的具体流程和所需材料，确保能够顺利完成认定手续。

总结与提醒： 老教师脱产进修退休后，其进修期间的时间在符合相关规定的情况下是可以计算为教龄的。但具体认定还需依据当地政策和个人档案材料来确定。因此，提前咨询相关部门并准备好证明材料是至关重要的。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。