结论：轻微伤对方被拘留后，您仍然有权要求对方进行民事赔偿，具体赔偿金额需根据实际损失和相关法律规定来确定。
一、拘留与赔偿的法律性质
拘留的性质：
- 拘留是公安机关对违反治安管理行为人给予的一种行政处罚，旨在维护社会秩序和公共安全。
- 在您的情况下，对方因打人致轻微伤被拘留，这是对其违法行为的行政制裁。
赔偿的性质：
- 赔偿是侵权人因侵害他人人身权益而应承担的民事责任，旨在恢复受害者的权益状态。
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
二、拘留不免除赔偿责任
- 法律原则：行政责任与民事责任是相互独立的两种法律责任，不能相互替代或抵消。
- 具体规定：即使对方被处以行政拘留，也不能免除其应承担的民事赔偿责任。您有权要求对方赔偿因其侵权行为所遭受的损失。
三、赔偿的具体内容与计算
医疗费用：
- 包括挂号费、检查费、治疗费、药费等与治疗伤害直接相关的费用。
- 您应保留所有医疗记录和费用单据，作为要求赔偿的依据。
误工费：
- 如果您因受伤无法正常工作，导致收入减少，可以要求赔偿误工费。
- 计算公式：误工费 = 误工时间 × 每日收入。误工时间根据您接受治疗的医疗机构出具的证明确定。
护理费：
- 在您需要护理的情况下，可以要求赔偿护理费。
- 计算公式：护理费 = 护理时间 × 每日护理费。护理时间根据您的护理需求确定，每日护理费可参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准计算。
交通费：
- 您及其必要的陪护人员因就医或者转院治疗实际发生的费用，可以要求赔偿。
- 您应保留所有交通费用单据，作为要求赔偿的依据。
其他合理费用：
- 如营养费、住院伙食补助费等，根据您的实际情况和法律规定进行赔偿。
- 营养费一般根据医疗机构的建议确定，住院伙食补助费可参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准确定。
四、处理流程建议
保存证据：
- 您应保留所有与治疗和康复相关的医疗记录、费用单据、报警回执等证据材料。
协商解决：
- 可尝试与对方就赔偿金额进行协商，达成和解协议。在协商过程中，您可以根据上述赔偿项目和计算公式提出合理的赔偿要求。
法律途径：
- 若协商未果，您可向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明您的损害事实和损失情况。
五、注意事项
- 在处理此类法律问题时，请确保您的行为合法合规，不要采取过激或违法的手段来维护自己的权益。
- 如果您对法律程序或赔偿计算有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供针对性的法律建议。
最后，希望您能够顺利解决此事，并尽快恢复健康。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时告诉我。