结论：打人致轻微伤，即使已被拘留，仍然需要承担民事赔偿责任，支付伤者相应的赔偿费用。
法律依据与法理分析
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，将受到五日以上十日以下拘留及二百元以上五百元以下罚款的处罚；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。这一条款明确了打人行为的行政责任。
- 同时，《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条明确指出，侵害他人造成人身损害的，应赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。这一条款则明确了打人行为的民事赔偿责任。
法理分析：
- 行政责任与民事赔偿责任是两种独立的法律责任形式。拘留作为行政处罚，是对违反治安管理行为的制裁，旨在维护社会秩序；而民事赔偿则是基于侵权行为对受害者造成的实际损失进行补偿，旨在恢复受害者的权益状态。
- 这两种责任不能相互替代，即使打人者已接受行政处罚，仍需对因其行为给受害者造成的损害承担民事赔偿责任。
实际操作指南
调解赔偿：
- 在处理此类案件时，公安机关通常会组织双方进行民事赔偿调解，尝试达成一致的赔偿协议。
- 如果双方能够友好协商并达成协议，打人者应按照协议内容及时支付赔偿款项。例如，如果伤者因治疗产生了医疗费、误工费等费用，打人者应根据协议支付这些费用。
民事诉讼：
- 若调解不成，受害者有权向人民法院提起民事诉讼，要求打人者承担民事赔偿责任。
- 法院将依据相关证据和法律规定，审理案件并确定具体的赔偿金额。在诉讼过程中，受害者需提供充分的证据证明其损害事实和损失情况，如医疗记录、收入证明等，以确保获得合理的赔偿。
赔偿范围与标准：
- 赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 若受害者因伤致残，还需赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费等费用。赔偿标准依据受害者的实际损失及当地经济发展水平等因素综合确定。
特殊情况说明
- 如果打人行为情节严重，触犯了刑法，如构成故意伤害罪，那么打人者除了需要承担民事赔偿责任外，还可能面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役等。但即便如此，民事赔偿责任仍然不能免除。
总结：打人致轻微伤后，即使已被拘留，打人者仍需承担民事赔偿责任。双方可通过调解或诉讼方式解决赔偿问题，并在此过程中确保提供充分的证据以支持自己的主张。如果你有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。