结论：公司不按照国家规定不让员工延迟退休，这一行为是否违法，需根据具体情况来判断，不能一概而论。
分析：
延迟退休政策背景：
- 延迟退休并非一项强制性的政策，而是国家根据社会经济发展、人口结构变化等因素，提出的一种改革方向。目前，我国并未全面实施延迟退休，而是处于研究和试点阶段。因此，在现行法律框架下，员工并没有法定的延迟退休权利，公司也没有义务必须允许员工延迟退休。
公司自主权与员工权益：
- 公司作为用人单位，在遵守国家法律法规的前提下，享有一定的自主管理权。这包括制定内部规章制度、决定员工的工作安排等。如果公司基于自身经营需要或员工年龄、健康状况等因素，决定不让某员工延迟退休，且这一决定不违反国家法律法规的强制性规定，那么公司的行为通常是合法的。
- 然而，如果公司拒绝员工延迟退休的请求是基于歧视性原因（如性别、年龄、种族等），或者违反了与员工签订的劳动合同中的相关约定，那么公司的行为就可能构成违法。
劳动合同与内部规章的约束：
- 员工与公司之间的劳动关系受劳动合同的约束。如果劳动合同中明确规定了员工的退休年龄或退休条件，且公司拒绝员工延迟退休的请求符合合同约定，那么公司的行为是合法的。
- 同时，公司内部规章制度也是管理员工的重要依据。如果公司规章制度中规定了退休政策，且该政策不违反国家法律法规的强制性规定，那么公司按照规章制度执行也是合法的。
特殊情况下的法律考量：
- 对于某些特殊岗位或特殊工种的员工，国家可能规定了不同的退休年龄或退休条件。如果公司拒绝这类员工延迟退休的请求违反了国家相关规定，那么公司的行为就可能构成违法。
- 另外，如果员工因工作原因导致身体受伤或患病，且符合提前退休或延迟退休的条件，但公司拒绝其请求，那么员工可以通过法律途径维护自己的权益。
建议：
- 如果您作为员工，希望延迟退休但遭到公司拒绝，建议您首先查阅劳动合同和公司内部规章制度，了解退休政策的具体规定。
- 如果您认为公司的拒绝行为违反了国家法律法规或合同约定，您可以与公司进行协商，寻求解决方案。
- 如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
后续思考：
- 随着延迟退休政策的逐步推进和实施，未来员工和公司之间关于退休问题的争议可能会增多。因此，建议员工和公司都密切关注国家相关政策的变化，及时调整自己的策略和安排。
- 同时，员工在签订劳动合同时，应仔细阅读合同条款，特别是关于退休年龄和退休条件的约定，以确保自己的权益得到保障。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。