公路主管部门在当事人不积极处理因事故损坏公路设施的情况下，是可以通过诉讼来追回损失的。以下从几个方面进行详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在交通事故中，如果车辆损坏了公路设施，那么车辆驾驶人或车主作为侵权人，有义务对损坏的公路设施进行赔偿。
   • 如果当事人不积极履行赔偿义务，公路主管部门作为受损方，有权通过法律途径来维护自己的合法权益，包括提起诉讼要求赔偿。

2. 诉讼流程：

   • 公路主管部门在决定提起诉讼前，应收集并整理好相关证据，如事故现场照片、损坏设施的评估报告、维修费用清单等，以证明当事人的侵权行为和造成的损失。
   • 随后，公路主管部门可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，提交起诉状和相关证据材料。
   • 法院在受理案件后，会依法进行审理，并根据事实和法律规定作出判决。如果判决支持公路主管部门的诉讼请求，那么当事人就需要履行赔偿义务。

3. 执行问题：

   • 如果当事人在判决生效后仍不履行赔偿义务，公路主管部门可以向法院申请强制执行。
   • 法院在受理强制执行申请后，会采取一系列措施来迫使当事人履行义务，如查封、扣押、拍卖当事人的财产等。

4. 建议与注意事项：

   • 在提起诉讼前，公路主管部门可以尝试与当事人进行协商，看是否能够达成和解协议，以节省诉讼成本和时间。
   • 如果协商无果，公路主管部门应及时提起诉讼，以免超过诉讼时效期间而丧失胜诉权。
   • 在诉讼过程中，公路主管部门应积极配合法院的工作，提供必要的证据和协助，以确保诉讼的顺利进行。

综上所述，公路主管部门在当事人不积极处理因事故损坏公路设施的情况下，完全有权通过诉讼来追回损失。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和帮助。