面对婚外情分手后被对方纠缠并威胁要钱的情况，这确实是一个棘手且需要谨慎处理的问题。以下是我为您提供的详细且系统的应对建议：

一、首要原则：保持冷静

在面对对方的纠缠和威胁时，首要的是保持冷静，避免情绪化的反应。情绪化的回应可能会激化矛盾，使情况变得更加复杂。

二、收集证据，以备不时之需

1. 全面记录：通过录音、录像、保存短信和微信聊天记录等方式，全面且清晰地记录下对方实施威胁、恐吓及纠缠行为的所有证据。这些证据在后续的法律程序中将是至关重要的。
2. 确保真实：在收集证据的过程中，要确保所有记录都是真实、未经篡改的，以保持其法律效力。

三、咨询专业律师，明确法律权益

1. 及时联系：尽快联系专业的律师团队，他们能够根据您的具体情况，提供个性化的法律建议和解决方案。
2. 了解法律：通过律师，深入了解自己享有的法律权益，以及可能面临的法律途径，如报警、起诉等。

四、判断行为性质，依法应对

1. 识别犯罪：根据对方的行为特征，判断其是否构成敲诈勒索等犯罪行为。敲诈勒索通常涉及以非法占有为目的，使用威胁或要挟的方法强行索要财物。
2. 依法报案：若对方行为构成犯罪，应立即向公安机关报案，并配合警方的调查工作，以追究对方的法律责任。

五、尝试沟通，明确警告

1. 严肃沟通：在保持冷静的前提下，尝试与对方进行严肃、冷静的沟通，明确告知其行为的不当性。
2. 法律警告：向对方说明其可能面临的法律后果，要求对方立即停止此类行为，并保留进一步采取法律行动的权利。

六、寻求多方支持，确保安全

1. 情感支持：向家人、朋友倾诉，获取情感上的支持和合理建议。他们可能能提供不同的视角和解决方案。
2. 心理咨询：考虑寻求心理咨询师的帮助，以缓解因对方纠缠和威胁带来的心理压力。
3. 警方保护：若威胁行为严重，涉及个人生命安全或财产权益，应立即向当地警方报案，并要求警方提供必要的保护。

七、注意自身及家人的安全

1. 避免单独接触：在问题解决期间，尽量避免单独与对方接触，以减少潜在的风险。
2. 改变日常习惯：考虑改变日常出行路线、居住地点等，以防对方跟踪或骚扰。

八、妥善处理婚外情问题

1. 认识问题：认识到婚外情本身可能带来的复杂问题和不良影响，包括法律、道德和情感方面的风险。
2. 合法解决：考虑通过合法途径解决与对方的纠纷，如协商、调解或诉讼等。这有助于避免问题进一步恶化，并保护您的合法权益。

综上所述，面对婚外情分手后被对方纠缠并威胁要钱的情况，您应保持冷静、理智应对。通过收集证据、咨询律师、依法报警等途径来维护自身权益，并注意自身及家人的安全。同时，也要妥善处理婚外情问题，以避免引发更多的法律和道德风险。希望这些建议能对您有所帮助。