结论：盗窃判刑半年，在刑罚执行完毕后，一般情况下不能开具无犯罪记录证明，但可以开具无犯罪记录证明的特殊情形除外。

分析说明：

1. 一般情况：

   • 根据我国相关法律规定，犯罪记录是指经人民法院生效裁判文书确认有罪的事实。一旦被法院判决有罪，无论刑罚轻重，都会留下犯罪记录。
   • 无犯罪记录证明是由公安机关开具的，用于证明公民在一定时期内没有犯罪记录的文书。由于盗窃判刑半年已经构成了犯罪，并被法院判决有罪，因此在刑罚执行完毕后，一般情况下不能开具无犯罪记录证明。

2. 特殊情况：

   • 犯罪时不满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条的规定，犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。犯罪记录被封存的，不得向任何单位和个人提供，但司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询的除外。依法进行查询的单位，应当对被封存的犯罪记录的情况予以保密。在这种情况下，虽然实际上有犯罪记录，但法律上视为没有犯罪记录，因此可以开具无犯罪记录证明（但需注意，这并非真正意义上的“无犯罪记录”，而是法律上的特殊处理）。不过，此特殊情形并不直接适用于盗窃判刑半年的所有情况，除非犯罪时确实不满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚。
   • 其他特殊规定：在某些特定情况下，如涉及国家秘密、个人隐私等，可能存在其他关于犯罪记录处理的特殊规定。但这些情况通常较为罕见，且需要具体案件具体分析。

行动建议：

• 如果您需要开具无犯罪记录证明，但确实存在犯罪记录（如盗窃判刑半年），建议您先了解当地公安机关的具体规定和要求。
• 在某些情况下，虽然不能直接开具无犯罪记录证明，但您可以尝试申请开具“无违法犯罪记录证明”或类似文书，以证明您在一定时期内没有其他违法犯罪行为（但这并不等同于无犯罪记录证明）。
• 如果您认为自己的犯罪记录应该被封存或存在其他特殊情况，建议您咨询专业律师或相关法律机构，以了解您的具体权益和可行的法律途径。

后续思考：

• 犯罪记录对个人的影响是深远的，不仅可能影响就业、升学等方面，还可能对个人的社会声誉和心理健康造成负面影响。因此，建议大家在日常生活中遵守法律法规，避免违法犯罪行为的发生。
• 如果您或您身边的人已经存在犯罪记录，也不要过分悲观或绝望。通过积极改正错误、参与社会公益活动等方式，可以逐渐改善自己的社会形象和声誉。同时，也可以咨询专业律师或相关法律机构，了解如何合法合规地处理犯罪记录相关问题。