当公安机关立案后又撤销刑事案件时，被害人及其近亲属可通过以下途径进行救济：

1. 明确撤案原因

   • 被害人及其近亲属有权向作出撤案决定的公安机关询问撤案的具体理由和法律依据。这是确保撤案决定合法性和合理性的重要一步，有助于被害人及其近亲属了解撤案的背景和依据，为后续救济行动提供基础。

2. 申请复议与复核

   • 向作出撤案决定的公安机关申请复议：根据《公安机关办理刑事案件程序规定》，被害人对撤案决定不服的，可在规定时间内（一般为收到撤案决定书后七日内）向作出该决定的公安机关申请复议。复议申请需以书面形式提出，并附上相关证明材料。公安机关将按规定进行审查，并在一定期限内（一般为三十日内）作出复议决定并书面通知被害人。
   • 向上一级公安机关申请复核：若对复议决定仍不服，被害人可向上一级公安机关申请复核。复核申请同样需以书面形式提出，详细说明不服复议决定的原因及相关证据。上一级公安机关将按法定程序进行复核，并作出复核决定告知被害人。

3. 向人民检察院提出申诉

   • 人民检察院对公安机关的刑事立案活动具有法律监督职能。被害人认为撤案决定有错误时，可向人民检察院提出申诉。申诉需向相应的人民检察院提交申诉材料，包括申诉书、撤案决定书及支持自己主张的相关证据。人民检察院受理申诉后，将对案件进行审查，并可要求公安机关说明撤案理由。若认为撤案理由不成立，将通知公安机关重新立案。

4. 直接向人民法院提起自诉

   • 对于特定类型的案件，如告诉才处理的案件（如侮辱、诽谤案等）及被害人有证据证明的轻微刑事案件（如故意伤害案等），即使公安机关撤案，被害人仍可直接向人民法院提起自诉。自诉需准备刑事自诉状，明确被告人信息、指控犯罪事实、证据及诉讼请求等内容，并向有管辖权的人民法院提交。法院受理后，将根据案件情况进行审理和裁判。

5. 寻求民事赔偿

   • 若刑事案件被撤销，但被害人因此遭受经济损失或精神损害，可依法向人民法院提起民事诉讼，要求相关责任人赔偿。赔偿范围包括因犯罪行为所遭受的物质损失（如医疗费、误工费等）和精神损害（如精神抚慰金等）。

6. 申请国家赔偿

   • 若认为撤案行为侵犯了自身合法权益，且符合国家赔偿法的相关规定（如公安机关违法行使职权造成损害等），受害人可向相关机关申请国家赔偿，以维护自身权益。

7. 向监察机关投诉

   • 若撤案过程中存在违法违规行为，如徇私舞弊、滥用职权等，被害人可向监察机关投诉，要求对相关责任人员进行调查处理。监察机关将依法进行调查，并根据调查结果作出相应处理。

在救济过程中，被害人及其近亲属需注意以下几点：

• 保留好相关证据材料，如撤案决定书、申诉材料、自诉状等，以便在后续救济行动中使用。
• 及时了解救济途径的进展情况，如复议、复核、申诉等的结果，以便根据情况调整救济策略。
• 如有需要，可寻求专业律师的帮助，以更好地维护自身合法权益。

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