核心结论：在母亲不愿意办理出生证明，但父亲有亲子鉴定的情况下，父亲可以通过向当地卫生健康行政部门或出生医学证明签发机构提出申请，并提交亲子鉴定证明等相关材料，来尝试办理出生证明。不过，具体流程和所需材料可能因地区而异，以下分情况详细说明：

1. 一般情况下的办理流程：

   • 准备材料：父亲需要准备亲子鉴定证明（需是具有法律效力的司法鉴定机构出具的）、父母的身份证、结婚证（如有）、户口本等基本材料。如果母亲无法到场或不愿意配合，可能需要提供其他能证明亲子关系的材料或说明情况。
   • 提出申请：父亲应前往孩子出生的医疗机构或当地卫生健康行政部门指定的出生医学证明签发机构提出申请。
   • 审核与签发：签发机构会审核提交的材料，包括亲子鉴定证明的真实性和有效性。如果材料齐全且符合规定，签发机构会签发出生医学证明。

2. 母亲不配合的特殊情况处理：

   • 沟通协商：首先，尝试与母亲进行沟通，了解她不愿意办理出生证明的原因，并寻求解决方案。如果可能，通过协商达成一致，共同办理出生证明。
   • 法律途径：如果沟通无果，父亲可以考虑通过法律途径解决。例如，向法院提起诉讼，要求确认亲子关系并责令母亲配合办理出生证明。在诉讼过程中，亲子鉴定证明将作为重要证据。
   • 单方申请：在某些地区，如果父亲能提供充分的证据证明亲子关系，且母亲无法联系或拒绝配合，卫生健康行政部门或签发机构可能允许父亲单方申请办理出生证明。但这一流程可能因地区而异，需要具体咨询当地机构。

3. 注意事项：

   • 亲子鉴定的法律效力：确保亲子鉴定是由具有法律效力的司法鉴定机构出具的，否则可能无法被签发机构认可。
   • 地区差异：不同地区的出生证明办理流程和所需材料可能有所不同，建议提前咨询当地卫生健康行政部门或签发机构。
   • 及时办理：出生证明是孩子的重要法律文件，应尽快办理，以免影响孩子的户籍登记、入学等后续事宜。

建议：在处理此类问题时，父亲应保持冷静和理性，尽量通过沟通协商解决问题。如果无法达成一致，再考虑通过法律途径维护自己和孩子的合法权益。同时，也可以咨询当地卫生健康行政部门或签发机构，了解具体的办理流程和所需材料，以便更高效地解决问题。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。