您好，针对您提出的问题“亲子鉴定不亲生的父亲同意可以办出生证明吗”，我可以明确地告诉您，小孩即使不是父亲亲生的，也完全可以办理出生证明。

出生证明是记录婴儿出生时基本情况（如出生时间、地点、父母信息等）的法定文件，它的核心作用是证明婴儿的出生事实及确定其基本身份信息。在办理出生证明的过程中，医院或相关机构主要关注的是婴儿的出生事实和母亲的身份信息，而并非亲子关系的确认。

具体来说，办理出生证明通常需要产妇提供在分娩医院的住院病历以及有效的身份证件等材料。这些材料的主要目的是证明婴儿的出生情况以及母亲的身份。医院或相关机构会根据实际的分娩情况来开具出生证明，它们重点关注的是婴儿出生这一客观事实以及母亲的身份信息，并不会因为亲子关系存疑就拒绝开具出生证明。

这里需要明确的是，出生证明与亲子关系是两个独立的概念。出生证明主要关注的是孩子的出生信息和父母身份信息的登记，它并不涉及亲子关系的法律鉴定。因此，即使孩子并非父亲亲生，这也不会影响出生证明的办理。

不过，虽然出生证明的办理不受亲子关系的影响，但在后续可能涉及的户口登记、遗产继承等问题中，亲子关系的确认可能会成为必要的环节。在这些情况下，可能需要通过亲子鉴定等法律程序来进一步明确真实的亲子关系。

总的来说，小孩即使不是父亲亲生的，也完全可以办理出生证明。出生证明的办理主要依据孩子的出生事实和母亲的身份信息，与血缘关系无直接关联。如果您在办理过程中遇到任何疑问或需要更具体的帮助，我建议您咨询当地的卫生行政部门或专业律师。