针对行政机关将履职申请当成重复信访不予受理的情况，法院的判决会依据具体案情和法律规定进行综合判断，但通常来说，若行政机关的行为确实违法或不当，法院会判决其重新处理或确认其不作为违法。以下从几个角度详细分析：
行政机关行为的合法性审查：
- 法院首先会审查行政机关将履职申请认定为重复信访的依据是否充分。如果行政机关未能提供充分证据证明该申请确实属于重复信访，或者其认定程序存在瑕疵，那么法院可能会认为行政机关的行为缺乏合法性基础。
- 例如，如果申请人之前确实提出过类似申请，但行政机关未依法处理或处理结果存在争议，申请人再次提出申请时，行政机关不能简单地将其视为重复信访而拒绝受理。
行政机关是否履行了法定职责：
- 法院会关注行政机关在收到履职申请后，是否按照法律规定进行了调查、核实和处理。如果行政机关未履行或未充分履行其法定职责，法院可能会判决其重新处理申请或确认其不作为违法。
- 例如，如果申请人提出的申请涉及行政机关的法定职责范围，且行政机关未给出任何处理意见或答复，那么法院很可能会认为行政机关存在不作为的情况。
申请人的合法权益是否受到侵害：
- 法院会考虑行政机关的行为是否对申请人的合法权益造成了实际侵害。如果申请人的合法权益确实因行政机关的不当行为而受损，法院可能会判决行政机关承担相应的法律责任。
- 例如，如果申请人因行政机关的拒绝受理而无法获得应有的权益保障，如无法获得行政许可、无法享受社会保障等，那么法院可能会认为申请人的合法权益受到了侵害。
具体案例与判决倾向：
- 在实际案例中，法院的判决会受到多种因素的影响，包括案件的具体事实、法律规定、行政机关的行为程序等。因此，不同案件的判决结果可能存在差异。
- 但总体来说，如果行政机关的行为确实存在违法或不当之处，且对申请人的合法权益造成了实际侵害，那么法院很可能会判决行政机关重新处理申请或确认其不作为违法，并可能要求行政机关承担相应的赔偿责任。
法律建议：
- 如果您遇到了行政机关将履职申请当成重复信访不予受理的情况，建议您首先收集相关证据，如申请书、行政机关的答复或拒绝受理通知书等。
- 然后，您可以考虑向法院提起行政诉讼，要求法院对行政机关的行为进行合法性审查，并维护您的合法权益。
- 在诉讼过程中，您可以寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保障。
可能法律后果：
- 如果法院判决行政机关重新处理申请或确认其不作为违法，行政机关可能需要重新对申请进行调查、核实和处理，并可能面临相应的法律责任和赔偿责任。
- 同时，这也可能对行政机关的声誉和公信力造成一定影响，促使其在未来的工作中更加谨慎和规范地处理类似申请。
如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和解决方案。