结论前置：公司解散被辞退，员工通常有权获得经济补偿，但具体情形和补偿标准需依据实际情况判断。以下是对该问题的详细分析：
一、需支付经济补偿的情形与标准
情形说明：
- 若公司解散属于《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条规定的情形，如“用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的”，导致劳动合同终止，用人单位需向劳动者支付经济补偿。
补偿标准：
- 经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 若员工月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
计算公式：
- 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（或当地上年度职工月平均工资三倍，以较低者为准，且最高不超过十二年）
例子：
- 假设员工在公司工作了5年，月工资为8000元，当地上年度职工月平均工资为6000元，则经济补偿金为5 × 8000 = 40000元。
- 若员工月工资为20000元，当地上年度职工月平均工资为6000元，则经济补偿金为12 × (6000 × 3) = 216000元（因月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍，故按三倍计算，且支付年限最高不超过十二年）。
- 额外规定：
- 如果用人单位未提前三十日以书面形式通知员工解除劳动合同，还需额外支付员工一个月工资作为代通知金。
二、用人单位违法解除需支付赔偿金的情形
- 若用人单位在公司解散辞退员工时，未遵循法律规定的程序，如未提前通知或存在其他违法解除劳动合同的情形，则需向员工支付赔偿金。
- 赔偿金为经济补偿标准的二倍。
三、无需支付补偿的特殊情况
- 尽管公司解散通常意味着员工有权获得经济补偿，但也存在例外情况。
- 若员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊等《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的过错情形，即使公司解散，用人单位辞退该员工也无需支付经济补偿。
四、实际操作建议
收集证据：
- 员工应收集与公司解散、劳动合同终止相关的证据，如公司解散公告、劳动合同、工资单等，以证明自己的权益。
协商与调解：
- 在提起劳动争议仲裁或诉讼前，员工可以尝试与公司进行协商或调解，以达成和解协议，快速解决争议。
申请劳动争议仲裁或提起诉讼：
- 若协商与调解无果，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
总结：公司解散被辞退时，员工通常有权获得经济补偿，补偿标准依据员工在本单位的工作年限和月工资水平确定。同时，用人单位应确保辞退过程符合法律规定，否则可能面临支付赔偿金的风险。在特殊情况下，如员工存在过错，用人单位可无需支付补偿。若双方就赔偿问题产生争议，员工可通过法律途径寻求解决方案。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。