中国人在国外犯罪判刑，一般情况下会通知家属，但具体通知程序和方式会因所在国法律及案件具体情况有所不同。以下从几个角度详细说明：

1. 国际法及国际惯例角度
   根据国际法原则及司法合作惯例，当一国对犯罪嫌疑人或被告人作出刑事判决后，通常会通过外交渠道或司法协助程序，将判决结果告知其国籍国。中国作为国籍国，在收到相关信息后，会依据国内法律规定及外交实践，通过驻外使领馆将判决情况通知家属。这是国际间保障公民权益、履行领事保护职责的常见做法。

2. 中国国内法角度
   根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，中国公民在境外犯罪被判刑的，国内司法机关（如外交部领事司、地方外事办公室等）在收到外国司法机关的判决通知后，会通过合法途径（如书面通知、使领馆转交等）告知家属。但需注意：

   • 若家属已通过其他渠道（如当事人本人、律师或外国司法机关）知晓判决结果，国内可能不再重复通知；
     
   • 若涉及国家安全、秘密案件等特殊情形，通知程序可能受限制，但此类情况极为罕见。

3. 外国当地法律角度
   不同国家对犯罪嫌疑人/被告人的权利保障及通知程序规定不同。例如：

   • 某些国家（如美国、英国）明确规定，法院在宣判后需向被告人提供判决副本，并告知其上诉权利；若被告人被监禁，监狱方会通知其家属（但需被告人主动提供家属联系方式）；
     
   • 另一些国家（如部分发展中国家）可能因司法资源有限或程序简化，未明确要求通知家属，此时需依赖中国使领馆的主动介入或家属自行查询。

4. 实际操作中的关键点

   • 家属主动查询：若长期未收到通知，家属可通过中国驻外使领馆（领事保护与协助电话：+86-10-12308）查询案件进展；
     
   • 法律文书翻译：外国判决文书通常为当地语言，家属可委托专业翻译机构或使领馆协助翻译；
     
   • 后续法律程序：若家属对判决有异议（如认为量刑过重），可依据外国法律委托当地律师提起上诉或申请减刑。

建议：若您的亲属在境外犯罪被判刑，可优先联系中国驻当地使领馆，提供亲属身份信息及案件基本情况（如案发时间、地点、罪名等），以便使领馆协助查询并转交判决通知。如有进一步法律需求（如上诉、减刑、服刑转移等），可直接向我咨询，我会结合具体国家法律及案件细节为您提供专业建议。